P1330 封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：
第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：
3 3
1 2
1 3
2 3
输出样例#1：
Impossible
输入样例#2：
3 2
1 2
2 3
输出样例#2：
1
说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

这个是一道染色问题，可以用染色+搜索来解决。
对相邻点进行黑白染色，如果出现相等就说明冲突。
统计1，-1中最小的
由于图不一定是联通的，因此要对每一个点进行枚举得到答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstdlib>
using namespace std;

const int MAX_N = 10001;

typedef vector<int>cc;
cc edges[MAX_N];
int color[MAX_N];

inline int read(){
       char c;
       int res,flag = 0;
       while((c = getchar())>'9'||c<'0')
                if(c=='-')flag = 1;
       res = c - '0';
       while((c = getchar())>='0'&&c<='9')
       res =(res<<3)+(res<<1) + c - '0';
       return flag?-res:res;
}
int count1,count2;
bool fill(int x,int se){
    color[x] = se;
    if (se==1)count1++;
    if (se==-1)count2++;
    //vis[x] = true;
    for (int i=0;i< edges[x].size();i++){
        if (color[edges[x][i]] == se){
            return false;
        }
        if (color[edges[x][i]] == 0&&!fill(edges[x][i],-se))return false;
    }
    return true;
}
int n,m;
int main(){
    n = read();
    m = read();
    int a,b;
    for (int i =1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        edges[a].push_back(b);
        edges[b].push_back(a);
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1;i<=n;i++){
        count1 = 0;
        count2 = 0;
        if (color[i] == 0){
            if (!fill(i,1)){
                cout<<"Impossible";
                exit(0);
            }
        }
        ans += min(count1,count2);
    }
    cout<<ans;
}