题目描述
曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。
询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入输出格式
输入格式:
第一行:两个整数N,M
接下来M行:每行两个整数A,B,表示点A到点B之间有道路相连。
输出格式:
仅一行:如果河蟹无法封锁所有道路,则输出“Impossible”,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。
输入输出样例
输入样例#1:
3 3
1 2
1 3
2 3
输出样例#1:
Impossible
输入样例#2:
3 2
1 2
2 3
输出样例#2:
1
说明
【数据规模】
1<=N<=10000,1<=M<=100000,任意两点之间最多有一条道路。
这个是一道染色问题,可以用染色+搜索来解决。
对相邻点进行黑白染色,如果出现相等就说明冲突。
统计1,-1中最小的
由于图不一定是联通的,因此要对每一个点进行枚举得到答案
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int MAX_N = 10001;
typedef vector<int>cc;
cc edges[MAX_N];
int color[MAX_N];
inline int read(){
char c;
int res,flag = 0;
while((c = getchar())>'9'||c<'0')
if(c=='-')flag = 1;
res = c - '0';
while((c = getchar())>='0'&&c<='9')
res =(res<<3)+(res<<1) + c - '0';
return flag?-res:res;
}
int count1,count2;
bool fill(int x,int se){
color[x] = se;
if (se==1)count1++;
if (se==-1)count2++;
//vis[x] = true;
for (int i=0;i< edges[x].size();i++){
if (color[edges[x][i]] == se){
return false;
}
if (color[edges[x][i]] == 0&&!fill(edges[x][i],-se))return false;
}
return true;
}
int n,m;
int main(){
n = read();
m = read();
int a,b;
for (int i =1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
edges[a].push_back(b);
edges[b].push_back(a);
}
int ans = 0;
for (int i = 1;i<=n;i++){
count1 = 0;
count2 = 0;
if (color[i] == 0){
if (!fill(i,1)){
cout<<"Impossible";
exit(0);
}
}
ans += min(count1,count2);
}
cout<<ans;
}