10/25 哈希表_symbol table problem-优快云博客

本文深入探讨哈希表的工作原理，包括哈希函数的性质、静态哈希的不足及解决方案，如动态调整桶数量的可扩展哈希，以及处理哈希冲突的方法，如拉链法、线性探测法等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

部分内容参考文档：

https://blog.youkuaiyun.com/caianye/article/details/5839917
https://www.cnblogs.com/penghuwan/p/8458269.html#_label0
为什么要使用哈希表

Hashing

Hash函数的性质：

一致性：具有相同关键字的值被赋给同一个桶中。

随机性：每个桶将会有相同数据的记录，而不考虑文件中关键字的真实分布。

最坏性：把所有的关键字映射到同一个桶中，使得访问时间和文件中关键字的数量成正比。

Static Hashing:
在这里插入图片描述
如果没有空间剩余，将会分配overflow buckets, 用链表把它们连接起来。（长的链表降低了性能）

Deficiency：

一：如果初始桶的数量很少，随着文件的增长，性能将会因为太多的overflow buckets下降。

二：如果分配期望增长的空间，那么大量的空间在开始的时候都浪费了。

三：如果数据库比较小，空间再次浪费了。

One Solution: 周期的用新的Hash函数重新组织文件。

缺点是:昂贵，打乱了正常的操作。

Better solution: 动态的改变桶的数目。

Extendible Hashing

既然桶装满了，为何不用双倍的桶来组织文件？

一：只需要分裂溢出的桶。（但是读写所有的文件是很昂贵的）

Idea:使用指向桶的指针目录，通过双倍指针目录来双倍桶。因为指针目录比文件小，所以双倍指针目录会更划算。
在这里插入图片描述

symbol table（潜在无穷的集合）
碰撞是一定会有的，函数不可能设计成一对一的。所以问题转化为如何处理碰撞。
collisions（冲突）
The birthday problem

删除：
计算哈希地址

简单的关键字取得策略：
①h(k) = k mod m
e.g. m = 12, k=100 ,h(k)=4
②二进制表示后几位
③m取素数能表示比较均匀的分布

关于同义词(k1,k2)
k1≠k2
h(k1)=h(k2)

怎么设计哈希函数：
在这里插入图片描述
如果是字符串，则设计其转化为十进制数。

task：

①怎么判断哪个哈希函数分布值更均匀：

②怎么解决冲突：

拉链法
线性探测法
再哈希法

instread of a hash table, we use a table of linked list
keep a linked list of keys that hash to the same value

relocation scheme
①Linear Probing
f(i)=i

为什么链表链在前面更简单？
设计表的结构，怎么构造表？

再哈希
当插入的数大于预估

double hashing example

http://www.cplusplus.com/forum/general/88539/

比较好的哈希函数是time33算法。PHP的数组就是把这个作为哈希函数。

核心的算法就是如下：

unsigned long hash(const char* key){
    unsigned long hash=0;
    for(int i=0;i<strlen(key);i++){
        hash = hash*33+str[i];
    }  
    return hash;
}