7、计算机辅助设计的新型范式：杂交优化方法的应用与优势

计算机辅助设计的新型范式：杂交优化方法的应用与优势

在计算机辅助设计领域，优化设计是一个关键的研究方向。传统的多目标优化方法在处理复杂问题时可能存在一定的局限性，而一种新型的杂交优化方法为解决这些问题提供了新的思路。本文将详细介绍这种杂交优化方法，并通过两个具体的案例研究展示其在实际应用中的优势。

1. 杂交优化方法概述

杂交优化方法的核心思想是通过对单目标优化得到的密度分布进行杂交操作，避免传统多目标优化方法中可能出现的折衷拓扑结构，从而获得更好的设计结果。具体操作步骤如下：
1. 单目标优化 ：针对不同的边界条件分别进行单目标优化，得到各自的密度分布。
2. 投影操作 ：将每个单目标优化得到的密度分布通过一系列与有限元相关的质量点投影到参考网格上。
3. 杂交公式应用 ：直接应用杂交公式计算最终的密度分布。
4. 阈值筛选 ：采用传统的阈值准则去除密度较低的体素，得到最终的拓扑结构。

2. 案例研究：板在两种冲突载荷工况下的设计

2.1 问题描述

该案例研究的是一块尺寸为 400 x 300 mm、厚度为 10 mm 的钢板，在两种不同的载荷工况下的优化设计问题。钢板由弹性模量为 210 GPa 的钢合金制成，每种载荷工况下的载荷大小均为 200 N。优化任务的目标是在最大质量约束为 3 kg 的条件下，找到使钢板变形能最小的最优材料分布。

2.2 优化过程

• 单目标