36、储能元件电路分析与应用

储能元件电路分析与应用

1. 变压器匝数比计算

变压器可将 120V 的均方根实用电压转换为能为 5V 直流负载供电的电压。已知实用电压频率为 60Hz，其表达式为 (v_1 = 120\sqrt{2}\sin(2\pi 60 t))，初级峰值电压为 170V。若次级期望峰值电压 (v_2) 为 5V，则匝数比 (N_1/N_2) 约为 34。不过，实际应用中的变压器匝数比会略小，以便 (v_2) 理想情况下略大于 5V，从而补偿实际器件中线圈电阻和漏电感造成的电压降。

2. 简单电路分析

为了深入了解电容和电感的特性，下面分析几个简单电路（图 9.31 - 图 9.34）。这些电路与之前的电路类似，只是将电阻替换为了电容或电感。由于电路简单，我们采用更直观的方法进行分析。
- 电流源驱动电容（图 9.31） ：电流源的电流 (I) 会流经电容，根据公式 (v(t) = \frac{1}{C}\int_{-\infty}^{t}I(t)dt) 可计算电容两端的电压 (v(t))，此时所有支路变量都已知。
- 电压源驱动电容（图 9.32） ：电压源的电压 (V) 会加在电容两端，根据公式 (i(t) = C\frac{dV(t)}{dt}) 可计算流经电容和电压源的电流 (i(t))。
- 电压源驱动电感（图 9.33） ：电压源的电压 (V) 会加在电感两端，根据公式 (i(t) = \frac{1}{L}\int_{-\infty}^{t}V(t)dt) 可计算流经电感和电压源的电流 (i(t))。
-