14、戴维宁定理与诺顿定理：电路分析的有力工具

戴维宁定理与诺顿定理：电路分析的有力工具

在电路分析领域，戴维宁定理和诺顿定理是两个强大的工具，它们能够帮助我们简化复杂的电路，将注意力集中在我们真正关心的部分。下面将详细介绍这两个定理及其应用。

1. 戴维宁等效网络

在实际的电路系统中，如电池、高保真功率放大器、交流电源插座或计算机电源等，我们常常希望用最简单的方式描述它们在输出端的电气特性。对于线性系统，我们可以证明，任何由电压源、电流源和电阻组成的网络，在任意一对端子上都可以用一个电压源和一个电阻来表示。

1.1 戴维宁等效电路的推导

我们从一个包含电源和电阻的一般线性网络开始，为了找到该网络在某对端子上电压 (v) 和电流 (i) 的关系，我们在端子上施加一个测试电流源 (i_{test})。通过叠加原理，将内部独立源置零计算电压 (v_a)，再将 (i_{test}) 置零计算电压 (v_b)，最终得到 (v_t = v_a + v_b = v_{oc} + i_{test}R_t)。其中，(R_t) 是所有内部独立源置零时在两个端子间测量的等效电阻，称为戴维宁等效电阻；(v_{oc}) 是网络在无电流流出时端子上的电压，即开路电压。

这个关系表明，无论网络多么复杂，只要是线性的，就可以用一个电压源 (v_{oc}) 和一个电阻 (R_t) 组成的电路来等效，这个电路就是戴维宁等效电路。

1.2 确定戴维宁等效电路的方法

对于任何线性网络在给定的一对端子上，其戴维宁等效电路由一个电压源 (v_{TH}) 和一个电阻 (R_{TH}) 串联组成。具体获取方法如下：
1. 计算 (v_{TH})