Huffuman树

问题描述
　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

　　例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59

 

普通数组写法，数据大时容易超时

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int i,a[300],n,s=0;
    cin>>n;
    for(i = 0 ; i < n ;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    for(i = 0 ; i < n ;i++)
    {
        s += a[i] + a[i+1];
        a[i+1] += a[i] ;
        sort(a+i+1,a+n);
        if(i + 1 == n - 1 ) break;
    }
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef struct {
    int weight ;
    int flag ;
}Huffnode;
int main()
{
    Huffnode hf[5000];
    int i,j,min1,min2,x1,x2,n,sum = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(i = 0 ; i < 2*n-1;i++){
        hf[i].weight = 0;
        hf[i].flag = 0 ;
    }
    for(i = 0 ; i < n ; i++)
        scanf("%d",&hf[i].weight);
    for(i = 0 ; i < n - 1 ; i++){
        min1 = min2 = 100000;
        x1  = x2  = 0;
        for( j = 0 ; j < n + i ; j++){
            if(hf[j].flag==0){
                if(hf[j].weight < min1){
                    min2 = min1 ;
                    min1 = hf[j].weight;
                    x2 = x1;
                    x1 = j;
                }
                else if(hf[j].weight < min2){
                    min2 = hf[j].weight ;
                    x2 = j ;
                }
//                printf("%d--%d\n",min1,min2);
            }
        }
        hf[n+i].weight = hf[x1].weight + hf[x2].weight;
        hf[x1].flag = 1 ;
        hf[x2].flag = 1;
    }
    for(i = n ; i < 2*n-1 ;i++)
//        {   printf("%d\n",hf[i].weight);
            sum+=hf[i].weight;
//        }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

用结构体写
#include<iostream>
using namespace std;
struct HuffNode       //哈夫曼树结点结构
{
    int weight;         //权值
    int parent;         //父结点
    int lchild;         //左儿子
    int rchild;         //右儿子
};
void Huffman(int w[],int n,HuffNode hn[])
{
    int min1,min2; //分别存放最小次小的权值
    int x1,x2;  //分别表示当前节点左右儿子
   // HuffCode cd;
    int child,parent;
    int i ,j;
    for(i = 0 ; i < 2*n-1; i++)//初始化哈夫曼树
    {
        if(i<n)
            hn[i].weight = w[i];
        else
            hn[i].weight = 0;
        hn[i].parent = 0 ;
        hn[i].lchild = -1;
        hn[i].rchild = -1;
    }

    for(i = 0 ; i < n - 1 ; i++) //构造哈夫曼树的n-1个分支结点
    {
        min1 = min2 = 100000;
        x1 = x2 = 0;
        for( j = 0 ; j < n + i ; j ++)
        {
            if(hn[j].parent == 0){
                if(hn[j].weight < min1 && hn[j].parent==0) //保存最小到次小
                {
                    min2 = min1;
                    min1 = hn[j].weight;
                    x2 = x1;
                    x1 = j;
                }
                else if(hn[j].weight < min2 &&hn[j].parent == 0)
                {
                    min2 = hn[j].weight ;
                    x2 = j ;
                }//x1 <= x2
            }
        }
        hn[n+i].weight = hn[x1].weight + hn[x2].weight;
        hn[x1].parent = n+i;
        hn[x2].parent = n+i;
        hn[n+i].lchild = x1;
        hn[n+i].rchild = x2;
    }
    int sum = 0;
    for(i = n ; i < 2*n-1 ;i++)
        sum+=hn[i].weight;
    cout<<sum<<endl;
}

int main()
{
    int n,i,w[300];
    cin>>n;
    for(i = 0 ; i < n ; i++)
        cin>>w[i];
    HuffNode *hn = new HuffNode[2*n-1];
  //  HuffCode *hc = new HuffCode[n];
    Huffman(w,n,hn);
}

优先队列写
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq ;
int main()
{
    int n,i,a,b,s=0;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;++i)
    {
        cin>>a;
        pq.push(a);
    }
    while(pq.size()>1)
    {
        a=pq.top();  pq.pop();
        b=pq.top();  pq.pop();
        pq.push(a+b);
        s+=a+b;
    }
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}