磁悬浮轴承（AMB）系统中引入转速频率陷波器失稳分析

磁悬浮轴承（AMB）系统中引入基于位移信号的转速频率陷波器（用于不平衡补偿）后导致转子控制失稳，是一个复杂且需要系统排查的问题。以下是可能的原因及深入分析：

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一、 核心原因：相位与增益的破坏

陷波器本身是一个强相位扰动环节，其引入改变了控制回路的开环频率特性（尤其是关键频段的相位裕度），这是失稳的首要嫌疑点。

1. 相位滞后导致裕度不足：

   • 问题本质： 标准陷波器（如双二阶IIR陷波滤波器）在中心频率 ω（即转速频率）附近会产生显著的附加相位滞后。如果系统原始的相位裕度（在增益交界频率 ω_gc 处）本身较小（例如接近临界值45°），陷波器引入的滞后可能使相位裕度变为负值，导致闭环失稳（振荡发散）。

   • 分析验证： 对比引入陷波器前后的系统开环伯德图（Bode Plot），特别关注 ω_gc 附近以及 ω（陷波频率）附近的相位变化。观察相位裕度是否被显著压缩甚至变为负值。

2. 陷波器参数设置不当：

   • 陷波深度过深： 为了强力抑制不平衡振动，设置了过深的陷波（例如 β 非常接近1）。这会急剧增加陷波器在中心频率附近的相位滞后，对相位裕度破坏最大。

   • 陷波带宽过宽： 设置过宽的陷波带宽（α 较大），虽然能适应一定的转速波动或制造误差，但会导致远离 ω 的频率点（可能包含 ω_gc 或附近模态）也被显著衰减并引入额外相移，同样侵蚀稳定性裕度。

   • 中心频率 ω 设置不准： 如果输入的转速信号 ω 存在偏差或波动，陷波器的实际中心频率偏离了转子真实的1X振动频率。这导致：

     • 真实不平衡振动未得到有效抑制。

     • 陷波器在其中心频率 ω_filter 处仍产生相移，但这个相移作用在了系统响应的其他频率点上（可能是有益信号或关键频段），意外破坏了稳定性。

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二、 与基础控制回路的交互问题

陷波器通常作为前馈补偿或嵌入反馈回路，其设计必须考虑与原有基础控制器（如PID、LQR、H∞）的兼容性。

1. 基础控制器鲁棒性不足：