Maximum Subarray

最新推荐文章于 2025-08-08 11:49:43 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签： C++ leetcode 动态规划 substring

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014744118/article/details/52298360

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本文介绍了一种使用动态规划求解最大子数组和问题的方法。通过遍历数组并维护一个临时子段和来找到最大的连续子数组之和。具体实现包括了如何更新临时子段和及最大和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、问题描述

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

二、思路

本题是求数组中最大子段和，采用动态规划思路。如果当前值大于0，则临时子段和是当前值加上上一个结果；如果小于0，重新赋一个子段和。如果临时子段和大于当前最大和，则最大和变为临时子段和。

动态规划递归式为：

nums[i] = nums[i - 1] +nums[i]; nums[i] > 0;

nums[i] = nums[i] nums[i] <= 0;

三、代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int sum = nums[0], b = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){
            if(b > 0) b += nums[i];
            else      b = nums[i];
            if(b > sum) sum = b;
        }
        return sum;
    }
};