小白水平理解面试经典题目LeetCode 121 Best Time to Buy and Sell Stock

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121 Best Time to Buy and Sell Stock (买卖股票的最佳时机)

你好,2024年的第一个月,又是秋风萧瑟天气凉,草木摇落露为霜。.。。在这个特殊的时代,作为我们普通的一个打工人,我们用这道题,开启对这个不符合经济增长规律的股市反抗一把。

题目描述

有这样一个数组 prices ,其中 prices[i] 是给定股票在 ith天的价格。

我希望通过选择某一天购买一只股票并选择未来的另一天出售该股票来最大化的利润。

返回从本次交易中获得的最大利润。如果你无法获得任何利润,返回 0 。

在这里插入图片描述
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这里我个人小白理解分析:

这道题我上来一看就感觉,股市要是能预测成这样,那大家不全都赚到钱了,有些扯。但谁叫面试官喜欢这道题呢,那我还是继续看题吧,毕竟,万一通过刷明白这道题,有钱请白月光吃麻辣烫了呢。
在这里插入图片描述
这里我们那这个数组来进行理解 [7,1,5,3,6,4]

7 是我们看到的最便宜的开始价格,我们是无法在第一天出售,因此 maxProfit 为 0;

1 现在是我们见过的最便宜的价格。现在出售会我们肯定就亏了,所以我们无法更新 maxProfit;

5 比1贵,但如果我们现在出售,我们得到的最大利润为 4!最好保存起来供以后使用;

3 比1也贵,如果我们出售,我们只获得的利润为2,那么我们不需要在这里做改变;

6 是比1更贵,但如果我们在这里出售,我们会将 maxProfit 增加到 5,使其成为最佳回报利润。

4 比1也贵,如果我们出售,我们只获得的利润为3,比6的时候去卖获得的利润更少,那么我们在这里也不做改变;

解题过程

上来咱就是主打一个快,别让面试官久等了。另外,我还要去请白月光吃饭呢。

public static int maxProfit2(int
### LeetCode 121 题目解析 LeetCode121 题名为 **Best Time to Buy and Sell Stock**,其目标是在给定的价格数组中找到最大利润。可以通过一次交易(买入和卖出)来最大化收益。 #### 动态规划解法分析 对于该问题,可以采用动态规划的方法解决。以下是详细的解释: 定义状态变量 `T_i` 表示到第 `i` 天为止的最大利润。为了计算这个值,我们需要维护两个关键的状态: - 当前最低价格 `min_price`:表示在当前天之前股票的最低购买价格。 - 利润更新逻辑:每天尝试更新最大利润为当天价格减去之前的最低价格。 具体实现如下所示[^4]: ```cpp class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { if (prices.empty()) return 0; int minPrice = INT_MAX; // 初始化最小价格为正无穷大 int maxProfit = 0; // 初始化最大利润为零 for (const auto& price : prices) { minPrice = std::min(minPrice, price); // 更新最低价格 maxProfit = std::max(maxProfit, price - minPrice); // 计算并更新最大利润 } return maxProfit; } }; ``` 上述代码的核心在于通过单次遍历完成所有操作,时间复杂度为 \(O(n)\),空间复杂度为 \(O(1)\)[^4]。 --- #### 关键点说明 1. 使用动态规划的思想时,虽然表面上看起来是一个贪心算法的应用场景,但实际上它也可以被看作是一种简化版的动态规划方法。这里的关键是利用了历史数据中的最优点(即最低价),从而减少了不必要的重复计算[^5]。 2. 对于更复杂的买卖次数限制情况(如最多两次交易等问题),则需要用到多维 DP 数组或者额外的状态变量来进行建模[^3]。 --- ### 总结 针对 LeetCode121 题的最佳解决方案之一就是基于动态规划思想设计出的时间效率高的线性扫描算法。这种方法不仅简单易懂而且性能优越,在实际应用中有很高的价值[^4]。 ---
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