LeetCode 121 Best Time to Buy and Sell Stock

本文介绍了一种寻找股票买卖最佳时机以实现最大利润的算法。该算法通过一次遍历找到数组中两个元素的最大差值,确保第二个元素的下标大于等于第一个元素的下标。适用于仅允许进行一次交易的情况。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Best Time to Buy and Sell Stock

Say you have an array for which the ith element is the price of a
given stock on day i.

If you were only permitted to complete at most one transaction (ie,
buy one and sell one share of the stock), design an algorithm to find the maximum profit.

题意:在数组中找两个数使得差的绝对值最大,但是保证第二个数大于等于第一个数。 难度EASY。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int ans = 0;
        int minn;
        for(int i=0; i < prices.size(); i++)
        {
            int x = prices[i];
            if(i==0) {
                minn = x;
                continue;
            }

            if( x > minn) ans = max(ans, x - minn);
            else minn = min(minn, x);
        }
        return ans;
    }
};
### LeetCode 121 题目解析 LeetCode121 题名为 **Best Time to Buy and Sell Stock**,其目标是在给定的价格数组中找到最大利润。可以通过一次交易(买入和卖出)来最大化收益。 #### 动态规划解法分析 对于该问题,可以采用动态规划的方法解决。以下是详细的解释: 定义状态变量 `T_i` 表示到第 `i` 天为止的最大利润。为了计算这个值,我们需要维护两个关键的状态: - 当前最低价格 `min_price`:表示在当前天之前股票的最低购买价格。 - 利润更新逻辑:每天尝试更新最大利润为当天价格减去之前的最低价格。 具体实现如下所示[^4]: ```cpp class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { if (prices.empty()) return 0; int minPrice = INT_MAX; // 初始化最小价格为正无穷大 int maxProfit = 0; // 初始化最大利润为零 for (const auto& price : prices) { minPrice = std::min(minPrice, price); // 更新最低价格 maxProfit = std::max(maxProfit, price - minPrice); // 计算并更新最大利润 } return maxProfit; } }; ``` 上述代码的核心在于通过单次遍历完成所有操作,时间复杂度为 \(O(n)\),空间复杂度为 \(O(1)\)[^4]。 --- #### 关键点说明 1. 使用动态规划的思想时,虽然表面上看起来是一个贪心算法的应用场景,但实际上它也可以被看作是一种简化版的动态规划方法。这里的关键是利用了历史数据中的最优点(即最低价),从而减少了不必要的重复计算[^5]。 2. 对于更复杂的买卖次数限制情况(如最多两次交易等问题),则需要用到多维 DP 数组或者额外的状态变量来进行建模[^3]。 --- ### 总结 针对 LeetCode121 题的最佳解决方案之一就是基于动态规划思想设计出的时间效率高的线性扫描算法。这种方法不仅简单易懂而且性能优越,在实际应用中有很高的价值[^4]。 ---
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