hihoder 1048

#1048 : 状态压缩·二

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描述

历经千辛万苦，小Hi和小Ho终于到达了举办美食节的城市！虽然人山人海，但小Hi和小Ho仍然抑制不住兴奋之情，他们放下行李便投入到了美食节的活动当中。美食节的各个摊位上各自有着非常多的有意思的小游戏，其中一个便是这样子的：

小Hi和小Ho领到了一个大小为N*M的长方形盘子，他们可以用这个盒子来装一些大小为2*1的蛋糕。但是根据要求，他们一定要将这个盘子装的满满的，一点缝隙也不能留下来，才能够将这些蛋糕带走。

这么简单的问题自然难不倒小Hi和小Ho，于是他们很快的就拿着蛋糕离开了~

但小Ho却不只满足于此，于是他提出了一个问题——他们有多少种方案来装满这个N*M的盘子呢？

值得注意的是，这个长方形盘子的上下左右是有区别的，如在N=4, M=3的时候，下面的两种方案被视为不同的两种方案哦！

提示：我们来玩拼图吧！不过不同的枚举方式会导致不同的结果哦！

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N、M，表示小Hi和小Ho拿到的盘子的大小。

对于100%的数据，满足2<=N<=1000, 3<=m<=5。<>

输出

考虑到总的方案数可能非常大，只需要输出方案数除以1000000007的余数。

样例输入

2 4

样例输出

5

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>

#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)

#define bug(msg) cout << msg << endl;

using namespace std;
#define mod 1000000007
#define eps 1e-8
#define N 1005
#define M 6

int dp[N][1<<M];
int ans[N][M];
int n,m;


inline bool check(int pre, int cur)
{
    int len = (1 << m) - 1;
    if ((pre | cur) != len)
        return false;

    for (int i = 0; i < m;)
    {
        if (cur & (1 << i))
        {
           if (!(pre & (1 << i)))
           {
               i++;
               continue;
           }
           else
           {
               if (!(pre & (1 << (i+1)))) return false;
               if (!(cur & (1 << (i+1)))) return false;
               i+=2;
               continue;
           }
        }
        else
        {
            if (!(pre & (1 << i)))
                return false;
            i++;
        }
    }
    return true;
}

int dfs(int pos, int preStatus)
{
    if (pos == n + 1)
        return preStatus == (1 << m) - 1 ? 1 : 0;

    if (dp[pos][preStatus] != -1)
        return dp[pos][preStatus];

    int ans = 0;
    for (int curStatus = 0; curStatus < (1<<m); curStatus++)
    {
        if (check(preStatus, curStatus))
            ans = (ans + dfs(pos + 1, curStatus)) % mod;
    }
    return dp[pos][preStatus] = ans;
}

int solve()
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    dp[0][(1<<m) - 1] = 0;
    return dfs(1, (1 << m) - 1);
}

int main()
{
    memset(ans, -1, sizeof(ans));
    while (~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        if (ans[n][m]!= -1)
            cout << ans[n][m] << endl;
        else
            cout << (ans[n][m] = solve()) << endl;
    }
    return 0;
}