hiho刷题日记——第九天状态压缩·二

hiho刷题日记——第九天状态压缩·二

题目

小Hi和小Ho领到了一个大小为N*M的长方形盘子，他们可以用这个盒子来装一些大小为2*1的蛋糕。但是根据要求，他们一定要将这个盘子装的满满的，一点缝隙也不能留下来，才能够将这些蛋糕带走。

这么简单的问题自然难不倒小Hi和小Ho，于是他们很快的就拿着蛋糕离开了~

但小Ho却不只满足于此，于是他提出了一个问题——他们有多少种方案来装满这个N*M的盘子呢？

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std; 

#define MAXX 1000000007
int N,M;
int mem[1001][6][1050];

bool check1(int j,int n)
{
    if(j+1==M) return false;
    n=n>>j;
    if(n%2) return false;  //第j位是1 就不能填
    n=n>>1;
    if(n%2) return false;  //第j+1位是1  也不能
    return true; 
}

bool check2(int i,int j,int n)
{
    if(i+1==N) return false;
    n=n>>j;
    if(n%2) return false;
    n=n>>M;
    if(n%2) return false; //其实从逻辑上讲 这里是没必要的
    return true; 
}

int f(int i,int j,int n)
{
    if(mem[i][j][n]!=-1) return mem[i][j][n];
    if(i==N) return mem[i][j][n]=1;
    if((n&((1<<M)-1)) == ((1<<M)-1)) return mem[i][j][n]=f(i+1,0,n>>M)%MAXX;
    if(j==M) return mem[i][j][n]=0;

    int t1=0,t2=0,t3=f(i,j+1,n);
    if(check1(j,n)) 
    t1=f(i,j+2,n|3<<j);
    if(check2(i,j,n))
    t2=f(i,j+1,n | 1<<j | 1<<(j+M));
    return mem[i][j][n]=((t1+t2)%MAXX+t3)%MAXX;
} 

int main()
{
    memset(mem,-1,sizeof(mem));
    scanf("%d%d",&N,&M);

    printf("%d",f(0,0,0));

    return 0;
}