poj 1321 棋盘问题（dfs）

最新推荐文章于 2021-05-25 19:20:08 发布

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本文探讨了在给定形状的棋盘上摆放棋子的算法问题，要求任意两个棋子不能位于同一行或同一列。通过输入描述棋盘形状和棋子数量的数据，输出所有可行的摆放方案数量。该问题涉及回溯算法的应用。

Language:

棋盘问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 23127		Accepted: 11478

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku

题意：#才是棋盘，求放k个棋子且棋子不能在同一列或者同一行出现两个的情况有多少种

解释在代码中：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>

#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
using namespace std;
#define N 10

int a[N][N],vis[N],ans;

int n,k;

void dfs(int x,int num)  //x是行，num是已经放棋子的个数
{
	if(num==k)
	{
	  ans++;

	  return ;
	}
    if(x==n) return ;

    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
		if(a[x][i]&&!vis[i])
	{
		vis[i]=1;
		dfs(x+1,num+1); //这一行这个放后就要放下一行
		vis[i]=0;
	}
    dfs(x+1,num);   //这一行不放，直接放下一行
}

int main()
{
	int i,j;
	while(scanf("%d%d",&n,&k)&&(n+k)!=-2)
	{

        getchar();
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
		char c;

		for(i=0;i<n;i++)
          {
          	for(j=0;j<n;j++)
			  {
				scanf("%c",&c);
				if(c=='#')
					a[i][j]=1;
			  }
            getchar();
          }
		  ans=0;
		  dfs(0,0);
	     printf("%d\n",ans);
	}

    return 0;
}