Largest Rectangle in Histogram

Given n non-negative integers representing the histogram’s bar height where the width of each bar is 1,
find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

For example, Given height = [2,1,5,6,2,3], return 10.
题意：
有n个非负整数，代表直方图中每个bar的高度，每个bar的宽度是1。请找出直方图中最大矩形的面积。
分析：
1.如果右面立柱的高度大于栈顶元素。
则入栈，则相当于维护了一个单调增的栈。
2.如果右面立柱小于栈顶元素。则栈顶元素出站。
但是要保存栈顶元素。计算栈顶到右面立柱的面积，左闭右开的区间。
这样继续计算。并且是i–。
知道右面立柱比左面立柱大，这样又维持了一个单调递增的。
3.要在s最后添加一个0.这样就能计算。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
        stack<int> s;
        height.push_back(0);
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < height.size(); ++i) {
            if (s.empty() || height[i] > height[s.top()])
                s.push(i);
            else {
                int tmp = s.top();
                s.pop();
                //下面此处，是如果栈中没有比他小的元素，则它本身也要被计算进内。否则，不算本身。算两个区间之间的矩形面积。
                result = max(result,height[tmp] * (s.empty() ? i : i - s.top() - 1));
                --i;//因为i值要保持不变，要与i++抵消掉。
            }
        }
        return result;
    }
};

参考：
http://www.tuicool.com/articles/7zUvmy
核心思想是不断的算，前面单调递增区间内的面积。
比较每一个最大矩形面积的大小。