Longest Valid Parentheses

最新推荐文章于 2022-09-01 00:56:47 发布

饭没了吃

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本文介绍了一种算法，用于计算给定字符串中有效括号子串的最长长度。通过使用栈数据结构，该算法能够高效地解决这个问题，特别适用于括号匹配问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a string containing just the characters ’(’ and ’)’, find the length of the longest valid (wellformed) parentheses substring.
For ”(()”, the longest valid parentheses substring is ”()”, which has length = 2.
Another example is ”)()())”, where the longest valid parentheses substring is ”()()”, which has
length = 4.
题意：给定一个字符串仅仅包含(和)找到最长的有效括号字串的长度。
例如：”(()” 有效字符是”()”，长度是2
)()())”有效字符是，()()”长度是4

     class Solution {
        public:
        int longestValidParentheses(string s) {  
        if(s.length()==0) {  
            return 0;  
        }  
        int start     = -1;  
        int maxLength = 0;  
        stack<int> st;  
        for(int i=0;i<s.length();i++) {  
            if(s.at(i)=='(') {  //s.at[i],和s[i]的区别，如果s为空，则at(0)会返回异常，s[0]则是未定义。
                st.push(i);  //将i的序号入栈。
            } else {  
                if(!st.empty()) {//如果栈不为空，就消掉)  
                    st.pop();  
                    if(st.empty()==true) {  //如果栈内没有元素了。此时要先引入一个新的变量。为start

                        maxLength = max(i - start , maxLength);  
                    } else {  
                        maxLength = max(i - (int)st.top() , maxLength);  //当前i的值，减去栈顶的值，和原来的最大长度比较。
                    }  
                } else {  
                    start = i;  //start初始为-1，之后每次   碰到‘)’且栈为空   的时候更新为当前‘)’的index。也就是说无法消除的)之后的括号不可能再和//前面的括号合并在一起计算最长序列，所以更新start。
                }  
            }  
        }  

        return maxLength;  
    } 
};

分析：想要O(n)的解法需要一点技巧，栈中保存的不是‘(’而是‘(’所在的index，在此基础上也要弄清楚几种情况：
每次来了‘(’之后，无条件压栈。如果碰到’)’的话，如果栈不为空，就消除栈内剩余的’(’
第一：消除掉’(‘之后，如果栈内还有剩余的‘(’的话，最长的合法长度就是： maxLength = max(i - (int)st.top() , maxLength); 也就是取：当前’)’的index减去栈顶元素的index 和原来max_length 两者的最大值。

例如：对于这种情况：()(()()，可以正确的得出最大值为4。

第二：消除掉’)’之后，栈内没有剩余的‘(’了。此时需要引入一个新的变量start，用于表示合法括号字符串的起点。
例如：对于这种情况：())()()，可以正确的得出最大值为4。

start初始为-1，之后每次碰到‘)’且栈为空的时候更新为当前‘)’的index。也就是说无法消除的)之后的括号不可能再和前面的括号合并在一起计算最长序列，所以更新start。