nyoj 109 数列转换

最新推荐文章于 2019-03-29 23:42:16 发布

housq-love

最新推荐文章于 2019-03-29 23:42:16 发布

阅读量438

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：练习 nyoj 守恒思想

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014730404/article/details/24238323

练习同时被 3 个专栏收录

9 篇文章

订阅专栏

nyoj

8 篇文章

订阅专栏

守恒思想

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用守恒思想解决特定序列变换问题的方法。通过对变换规则的理解，将问题转化为判断两个序列是否可以通过两两交换元素的方式相互转换。最终通过排序比较简化了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=109

分析：初次做这类的题目，感觉解决起来好麻烦啊，网上搜了一下才发现是守恒思想。

守恒思想，大意是说寻找变化中的不变量忽略细节和过程。

对于这道题：题意是在a_i-1,a_i, a_{i+1 中}存在变换(a_i-1,a_i,a_i+1)->(a_i-1+a_i,-a_i,a_i+a_i+1)，问给定的初始数组序列能不能变换成目标序列。

如：(1 6 9 4 2 0)可以通过(1 6 9 4 2 0)->( 1 6 13 -4 6 0)->(1 6 13 2 -6 6)->(7 -6 19 2 -6 6)变换成(7 -6 19 2 -6 6)

　　(1 2 3)可以(1 2 3)->(3 -2 5)->(1 2 3)等。

发现变换前后数列的和是不变的，但是这个规律并不能解决问题。

如果我们可以采用局部和。我们会发现变换变成了_{(　a_i-1,　a_i-1＋a_i,　a_i-1＋a_i＋a_i+1)->(　a_i-1+a_i,　ａi-1,　ａi-1＋a_i+a_i+1)}

_{发现只是把前两项和交换了一下位置。于是问题就变成了给定的初始序列能否通过两两交换变换成目标序列。}

_{再进一步：把两个序列都变成中间序列再进行比较（能够变换成中间序列就一定能通过逆操作再变换回来）。}

_{既然能通过变换成中间序列比较，为什么不变成有序的呢。}

_{问题解决了。呵呵。}

_{下面附上我的代码，写的不好。}

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int T,m,i;
    int a[1001]={0},b[1001]={0};
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>m;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>a[i];
            a[i]+=a[i-1];

        }
        sort(a+1,a+1+m);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>b[i];
            b[i]+=b[i-1];

        }
        sort(b+1,b+1+m);
        if(equal(a,a+1+m,b))    cout<<"Yes\n";
        else    cout<<"No\n";
    }
    return 0;
}

最后的一个数表示的整个序列的和，是不是不用比较也可以呢？