NYOJ-109 数列转换

最新推荐文章于 2022-10-29 18:15:27 发布

weixin_33769207

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本文详细介绍了数列转换问题的求解方法，包括如何通过特定操作将初始数列转换为目标数列，并提供了实现代码及样例输入输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数列转换

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

有一个数列a₁,a₂,a₃...a_n,每次可以从中任意选三个相邻的数a_i-1,a_i, a_{i+1 ,}进行如下操作（此操作称为“对a_i进行操作”）

(a_i-1,a_i,a_i+1)->(a_i-1+a_i,-a_i,a_i+a_i+1)

给定初始和目标序列，是否能通过以上操作，将初始序列转换成为目标序列？例如，初始序列(1 6 9 4 2 0)目标序列（7 -6 19 2 -6 6)可经过如下操作：

(1 6 9 4 2 0)->( 1 6 13 -4 6 0)->(1 6 13 2 -6 6)->(7 -6 19 2 -6 6)

请你判断给定的初始状态和目标状态，输出Yes（能够转换）或No（不能转换）

输入

第一行是一个正整数N,表示测试数据的组数。(N<=100)
每组测试数据的第一行是一个整数M(3<=M<=1000),表示该组测试数据的起始状态与结束状态都有M个数。
每组测试数据的第二行是M个整数Ai(-1000<=Ai<=1000)，表示起始状态。
每组测试数据的第三行是M个整数Bi(-1000<=Bi<=1000),表示终止状态。

输出

如果能够转换，输出Yes
如果不能转换，输出No

样例输入

2
3
1 2 3
1 3 2
6
1 6 9 4 2 0
7 -6 19 2 -6 6

样例输出

No
Yes

来源

《世界大学生程序设计竞赛高级教程·第一册》

 1 //本题算法请参照上一篇博文http://www.cnblogs.com/dongsheng/archive/2013/03/04/2943099.html
　　//主要是守恒法的应用

 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <string>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int sum1[1001], sum2[1001];
 8 
 9 int main()
10 {
11     int T, n, i;
12     cin >> T;
13     while(T--)
14     {
15         cin >> n;
16         for(i = 1; i <= n; ++i)
17         {
18             cin >> sum1[i];
19             sum1[i] += sum1[i-1];
20         }
21         for(i = 1; i <= n; ++i)
22         {
23             cin >> sum2[i];
24             sum2[i] += sum2[i-1];
25         }
26         sort(sum1 + 1, sum1 + n +1);
27         sort(sum2 + 1, sum2 + n + 1);
28         for(i = 1; i <= n; ++i)
29         {
30             if(sum1[i] != sum2[i])
31                 break;
32         }
33         if(i == n + 1)
34             //puts("Yes");
35             cout << "Yes" << endl;
36         else
37             //puts("No");
38             cout << "No" << endl;
39     }
40     return 0;
41 }