24点 c++

最新推荐文章于 2025-06-20 10:06:32 发布

JingweiZhu1990

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分类专栏： c++相关文章标签：递归算法

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本文介绍了一种使用递归和回溯算法解决24点游戏的方法，通过将四个整数进行排列组合，并应用加、减、乘、除运算，最终尝试达到目标值24。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1) 将4个整数放入数组中，
(2) 在数组中取两个数字的排列，共有 P(4,2) 种排列。对每一个排列，
  (2.1) 对 + - * / 每一个运算符，
    (2.1.1) 根据此排列的两个数字和运算符，计算结果，
    (2.1.2) 改表数组：将此排列的变两个数字从数组中去除掉，将 2.1.1 计算的结果放入数组中，
    (2.1.3) 对新的数组，重复步骤 2，
    (2.1.4) 恢复数组：将此排列的两个数字加入数组中，将 2.1.1 计算的结果从数组中去除掉。

可以看出，步骤2是一个递归函数。当数组中只剩下一个数字的时候，这就是表达式的最终结果，此时递归结束。这个算法使用回溯来实现，事实上它可以非常容易地推广到N个数字

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double const PRECISION = 1e-6; // 精度
const int n = 4;    // 输入数字的个数

bool Search(int n, double* number)
{
    if (n == 1)
    {
        if (fabs(number[0] - 24) < PRECISION)
        return true;
        else
        return false;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = i + 1; j < n; j++)  // 共 p(n,2)种排列
        {
            double a, b;
   // 现场临时保存
            a = number[i];
            b = number[j];
            number[j] = number[n - 1];/*
            每次嵌套会丢失最后一位。数组第一位保存运算值，第二位存最后一位*/
            number[i] = a + b;
            if(Search(n - 1, number)) return true;
            number[i] = a - b;
            if (Search(n - 1, number)) return true;
            number[i] = b - a;
            if (Search(n - 1, number)) return true;
            number[i] = a * b;
            if (Search(n - 1, number)) return true;
            if (b != 0) // 除数不为0
            {
                number[i] = a / b;
                if (Search(n - 1, number)) return true;
            }
            if (a != 0)
            {
                number[i] = b / a;
            if (Search(n - 1, number)) return true;
            }
            // 现场恢复 该排列不符合
            number[i] = a;
            number[j] = b;
        }
 }

 return false;
}

bool Game24Points(int a, int b, int c, int d)
{

    double num[n] = { a, b, c, d };
    return Search(n, num);
}

int main()
{
    int a,b,c,d;
    cin>>a>>b>>c>>d;
    if(Game24Points(a, b, c, d))
        cout << "true" << endl;
    else
        cout << "false" << endl;
 return 0;
}