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最新推荐文章于 2025-05-21 12:04:25 发布

千摆渡w

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分类专栏：算法文章标签：算法数据结构 java python js

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014560290/article/details/111190031

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本文介绍了一种解决区间最大异或和问题的算法，通过维护多个线性基并跟踪每个元素的时间戳来实现强制在线查询。文章详细解释了如何在插入新元素时更新线性基，并提供了查询指定区间内最大异或和的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一个序列，两种操作，求区间[l,r]的区间最大异或和，和在末尾添加一个数

思路：强制在线，保存每个线性基的数值，接下去直接去搜第r个线性基，但要保持时间比l要大，新增了一个pos数组代表一个数插入时的时间戳，插入的时候如果可以替换那么就用之后的替换之前的，保证线性基中都是最新的元素，可以直接插入即可以直接插入

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<deque>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-4
#define bug printf("*********\n")
#define debug(x) cout<<#x"=["<<x<<"]" <<endl
typedef long long LL;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 5;
const int mod = 998244353;

int sum[maxn][50],pos[maxn][50];  //sum数组是数字，pos数组是时间，一共有maxn个线性基，sum[i][j]表示第i个线性基
int tot; //时间戳
void add(int num) {
    tot++;
    for (int i = 0; i < 32; i++) {   //保留了每个时间的线性基
        sum[tot][i] = sum[tot - 1][i];
        pos[tot][i] = pos[tot - 1][i];
    }
    int now = tot;  //  当前时间戳
    for (int i = 32; i >= 0; i--) {
        if (num & (1LL << i)) {   //可以插入就直接插入
            if (sum[tot][i] == 0) {
                sum[tot][i] = num;
                pos[tot][i] = now;
                break;
            }
            if (now > pos[tot][i]) {    //如果当前插入的数之前已经存在过，那么就需要替换
                swap(now, pos[tot][i]);
                swap(num, sum[tot][i]);
            }
            num ^= sum[tot][i];
        }
    }
}
int query(int l,int r) {    //直接访问的是第r个线性基
    int ans = 0;
    for (int i = 32; i >= 0; i--) {     //当前数的出现的时间戳比l大
        if (pos[r][i] >= l)
            ans = max(ans, ans xor sum[r][i]);
    }
    return ans;
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        tot = 0;
        int lastans = 0;
        int n, m;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        int num;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &num);
            add(num);
        }
        while (m--) {
            int op, l, r;
            scanf("%d", &op);
            if (op == 0) {
                scanf("%d %d", &l, &r);
                l = (l xor lastans) % n + 1;
                r = (r xor lastans) % n + 1;
                if (l > r) swap(l, r);
                lastans = query(l, r);
                printf("%d\n", lastans);
            } else {
                scanf("%d", &r);
                add(r xor lastans);
                n++;
            }
        }
    }
}