poj 2528 Mayor's posters(线段树离散化)

题意：n（n<=10000)个人依次贴海报,给出每张海报所贴的范围li，ri（1<=li<=ri<=10000000)。

求出最后还能看见多少张海报。

思路：离散化，如下面的例子（题目的样例），因为单位1是一个单位长度，将下面的

      1    2   3    4   6    7   8   10

     —  —  —  —  —  —  —  —

      1   2    3    4   5    6   7   8

离散化  X[1] = 1; X[2] = 2; X[3] = 3; X[4] = 4; X[5] = 6; X[7] = 8; X[8] = 10

于是将一个很大的区间映射到一个较小的区间之中了，然后再对每一张海报依次更新在宽度为1~8的墙上(用线段树），最后统计不同颜色的段数。

但是只是这样简单的离散化是错误的，

如三张海报为：1~10 1~4 6~10

离散化时 X[ 1 ] = 1, X[ 2 ] = 4, X[ 3 ] = 6, X[ 4 ] = 10
第一张海报时：墙的1~4被染为1；
第二张海报时：墙的1~2被染为2，3~4仍为1；
第三张海报时：墙的3~4被染为3，1~2仍为2。
最终，第一张海报就显示被完全覆盖了，于是输出2，但实际上明显不是这样，正确输出为3。

新的离散方法为：在相差大于1的数间加一个数，例如在上面1 4 6 10中间加5（算法中实际上1，4之间，6，10之间都新增了数的）

X[ 1 ] = 1, X[ 2 ] = 4, X[ 3 ] = 5, X[ 4 ] = 6， X[ 5 ] = 10

这样之后，第一次是1~5被染成1；第二次1~2被染成2；第三次4~5被染成3

最终，1~2为2，3为1，4~5为3，于是输出正确结果3。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 11111;
bool hash[maxn];
int li[maxn] , ri[maxn];
int X[maxn*3];
int col[maxn<<4];
int cnt;

void PushDown(int rt)
{
    if (col[rt] != -1)
    {
        col[rt<<1] = col[rt<<1|1] = col[rt];
        col[rt] = -1;
    }
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
{
    if (L <= l && r <= R)
    {
        col[rt] = c;
        return ;
    }
    PushDown(rt);
    int m = (l + r) >> 1;
    if (L <= m) update(L , R , c , lson);
    if (m < R) update(L , R , c , rson);
}
void query(int l,int r,int rt)
{
    if (col[rt] != -1)
    {
        if (!hash[col[rt]]) cnt ++;
        hash[ col[rt] ] = true;
        return ;
    }
    if (l == r) return ;
    int m = (l + r) >> 1;
    query(lson);
    query(rson);
}
int Bin(int key,int n,int X[])
{
    int l = 0 , r = n - 1;
    while (l <= r)
    {
        int m = (l + r) >> 1;
        if (X[m] == key) return m;
        if (X[m] < key) l = m + 1;
        else r = m - 1;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int T , n;
    scanf("%d",&T);
    while (T --)
    {
        scanf("%d",&n);
        int nn = 0;
        for (int i = 0 ; i < n ; i ++)
        {
            scanf("%d%d",&li[i] , &ri[i]);
            X[nn++] = li[i];
            X[nn++] = ri[i];
        }
        sort(X , X + nn);
        int m = 1;
        for (int i = 1 ; i < nn; i ++)
        {
            if (X[i] != X[i-1]) X[m ++] = X[i];
        }
        for (int i = m - 1 ; i > 0 ; i --)
        {
            if (X[i] != X[i-1] + 1) X[m ++] = X[i-1] + 1;
        }
        sort(X , X + m);
        memset(col , -1 , sizeof(col));
        for (int i = 0 ; i < n ; i ++)
        {
            int l = Bin(li[i] , m , X);
            int r = Bin(ri[i] , m , X);
            update(l , r , i , 0 , m , 1);
        }
        cnt = 0;
        memset(hash , false , sizeof(hash));
        query(0 , m , 1);
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}