DP问题：leetcode(91) Decode Ways

BruceWu1234

于 2018-01-22 20:59:48 发布

阅读量221

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： LeetCode(C++，Java，Python)

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u014514939/article/details/79133485

LeetCode(C++，Java，Python) 专栏收录该内容

18 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决消息解码问题的方法。对于由A-Z字母组成的编码消息，每种字母对应一个数字（A-1，B-2...Z-26），文章详细解析了如何确定解码方式的数量，并提供了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12",it could be decoded as "AB" (1 2) or"L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

思路：使用DP解决此问题时，主要需要考虑0的存在，比如'00'输出0，'10'输入1，110输出2等等。该问题类似爬楼梯问题，设a[i]为前i个字符构成的解，则达到a[i]有两种方式，一种是从a[i-1]到达a[i]，此时需要满足s[i]所代表的数不为0，；另一种是从a[i-2]到a[i]，其中s[i-1]和s[i]构成的十进制数需要在1~26之间并且s[i-1]所代表的数需要大于0，即十进制数01,02,...09是不满足条件的。另外还需要注意初始值的a[0]和a[1]的设定

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int len=s.length();
        int a[10000];
        if(len==0) return 0;
        a[0]=s[0]-'0'>0?1:0;
        if(len>=2){
            int num=(s[0]-'0')*10+s[1]-'0';
            a[1]=0;
            if(num<=26&&num>0&&s[0]-'0'>0) a[1]+=1;
            if(s[1]-'0'>0&&a[0]>0) a[1]+=1;

            for(int i=2;i<len;i++){
                num=(s[i-1]-'0')*10+s[i]-'0';
                a[i]=0;
                if(num<=26&&num>0&&s[i-1]-'0'>0) a[i]+=a[i-2];
                if(s[i]-'0'>0) a[i]+=a[i-1];
            }
        }
        return a[len-1];
    }
};


int main()
{
    string s="110";
    cout<<(new Solution())->numDecodings(s);
}