2013/12-3 - 最大的矩形枚举

最新推荐文章于 2022-09-26 11:16:58 发布

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#算法 #c++ #csp

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该博客讨论了一种算法问题，即在给定的直方图中找到最大矩形的面积。通过枚举矩形的长度，并根据直方图中各矩形的高度更新左右边界，计算出以当前矩形高度为基础的最大矩形面积。问题描述包含输入输出格式，并给出了样例输入和输出。解决方案是用C++实现的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

试题编号： 201312-3
试题名称： 最大的矩形
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：

在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
在这里插入图片描述
　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式
　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入

6
3 1 6 5 2 3

样例输出

分析：
枚举每一个长度的长方形高度，如果当前长方形的高度比左边的小，那么更新矩形左边界，同样，如果当前长方形的高度比右边的小，那么更新矩形的右边界。然后计算以当前长方形为高度的矩形面积。
C++:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1010 ;
int n;
int h[N];
int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 1;i<=n;i++) cin>>h[i];
    int res = 0;
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        int l = i , r = i;//枚举左右边界
        while(l>=1 && h[l] >= h[i]) l--;
        while(r<=n && h[r] >= h[i]) r++;
        res = max(res,h[i]*(r-l-1));
    }
    cout << res;

    return 0;
}