[leetcode]62. Unique Paths/63. Unique Paths II -- JavaScript 代码

最新推荐文章于 2021-02-16 20:07:18 发布

玉儿Qi

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分类专栏：兔子深夜课堂：JavaScript leetcode JavaScript 文章标签： javascript leetcode DP

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本文介绍了使用动态规划解决从起点到终点的不同路径数量问题，包括无障碍和有障碍两种情况。通过递归方程 f(x,y) = f(x-1,y) + f(x,y-1)，实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
 * @param {number} m
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var uniquePaths = function(m, n) {
// 建立一个 m*n的矩阵 f(x,y) = f(x-1,y) + f(x,y-1)
    var array = [];
    for(var i=0;i<m;i++){
        array[i] = [];
        for(var j=0;j<n;j++){
            if(i===0||j===0){
                array[i][j] = 1;
            }else{
                array[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<m;i++){
        for(j=1;j<n;j++){
            array[i][j] = array[i-1][j]+array[i][j-1];
        }
    }
    return array[m-1][n-1];
};

典型的动态规划题目，只要找到递归方程，问题就迎刃而解了：

f(x,y) = f(x-1,y) + f(x,y-1)

第63题和62题基本思路一样，就是多了个条件。DP代码如下：

/**
 * @param {number[][]} obstacleGrid
 * @return {number}
 */
var uniquePathsWithObstacles = function(obstacleGrid) {
    var row = obstacleGrid.length;
    if(row===0){
        return 0;
    }
    var col = obstacleGrid[0].length;
    var array = [];

    for(var i=0;i<row;i++){
        array[i] = [];
        if(obstacleGrid[i][0]==1){
            break;
        }else{
            array[i][0] = 1;
        }
    }
    for(j=i;j<row;j++){
        array[j] = [];
        array[j][0] = 0;
    }

    for(i=0;i<col;i++){
        if(obstacleGrid[0][i]==1){
            break;
        }else{
            array[0][i] = 1;
        }
    }
    for(var j=i;j<col;j++){
        array[0][j] = 0;
    }

    for(i=1;i<row;i++){
        for(j=1;j<col;j++){
            if(obstacleGrid[i][j]==1){
                array[i][j] = 0;
            }else{
                array[i][j] = array[i-1][j] + array[i][j-1]
            }
        }
    }
    return array[row-1][col-1];
};