JavaScript|LeetCode|动态规划|62.不同路径

法1：动态规划
方法类同JavaScript|LeetCode|动态规划|64.最小路径和 法2

想法：

1. 使用一个一维数组dp，来保存到达当前行的每个网格的不同路径数
2. 到达第一行或第一列的每个网格的不同路径数目均为1
3. 到达其他网格的不同路径数目：当前网格上面的一个网格、当前网格左面的一个网格，到达这两者的不同路径数之和

/** 
* @param {number} m 
* @param {number} n 
* @return {number} 
*/
var uniquePaths = function(m, n) {    
    // m列，n行    
    var dp = [];    
    var i = 0, j = 0;    
    for(j = 0; j < m; j++) {        
        dp[j] = 0;    
    }    
    for(i = 0; i < n; i++) {        
        for(j = 0; j < m; j++) {            
            if(j == 0) { // 在第一列，只能从上方来，且只有一条路径                
                dp[j] = 1;            
            }            
            else if(i == 0) { // 在第一行，只能从左方来，且只有一条路径                
                dp[j] = 1;            
            }            
            else {                
                dp[j] = dp[j - 1] + dp[j]; // 从左方来、从上方来            
            }        
        }    
    }    
    return dp[m - 1];
};

优化
看了题解
想法：

1. 由于到达第一行和第一列的网格的不同路径数均为1，所以固定dp[0]=1，只遍历除第一行、第一列的其他网格

/** 
* @param {number} m 
* @param {number} n 
* @return {number} 
*/
var uniquePaths = function(m, n) {    
    // m列，n行    
    var dp = [];    
    var i = 0, j = 0;    
    for(j = 0; j < m; j++) {        
        dp[j] = 1;    
    }    
    for(i = 1; i < n; i++) {        
        for(j = 1; j < m; j++) {            
            dp[j] = dp[j - 1] + dp[j]; // 从左方来、从上方来        
        }    
    }    
    return dp[m - 1];
};