K-近邻(K-Nearest Neighbors, KNN)是一种常见的监督学习算法,广泛应用于分类和回归任务。由于其实现简单且无参数训练的特性,使其成为机器学习入门的良好选择。然而,KNN也存在计算复杂度高、受数据维度影响较大、对类别不均衡敏感等问题。因此,针对KNN的优化至关重要。
本文将围绕以下几个方面进行KNN算法优化:
- 使用KD-Tree和Ball-Tree提高搜索效率
- 选择最优K值
- 采用合适的距离度量
- 解决高维数据的维度灾难
- 处理类别不均衡
- 使用近似最近邻(ANN)方法进一步优化
我们将结合理论分析和代码示例,全面介绍如何优化KNN,使其更高效、更准确。
目录
2.1 使用KD-Tree 和 Ball-Tree 加速查询
1. KNN算法回顾
KNN是一种基于实例的学习算法,其主要思想是:
- 计算测试样本与训练样本之间的距离(如欧几里得距离)。
- 选择K个最近的训练样本。
- 通过投票(分类)或加权平均(回归)确定测试样本的类别或数值。
KNN基本代码
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score
# 加载数据集
data = load_iris()
X, y = data.data, data.target
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
# 训练KNN模型
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
knn.fit(X_train, y_train)
# 预测
y_pred = knn.predict(X_test)
# 计算准确率
print(f"准确率: {accuracy_score(y_test, y_pred):.4f}")
2. KNN优化方案
2.1 使用KD-Tree 和 Ball-Tree 加速查询
问题
KNN的计算复杂度为 O(n)O(n),当数据量较大时,每次预测都需要计算所有样本的距离,计算开销较大。
解决方案
- KD-Tree(K-Dimensional Tree)&