Hdu-1561 The more, The Better(树形依赖背包)

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？ 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input

3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0

Sample Output

5
13


分析：树形背包，在网上看到一个非常牛逼的思路，求出原森林的dfs序后，f[i][j]表示当前森林开始于dfs序中的第i个点，将此森林的物品装入容量为j的背包中的最大获利，这样就相当于把树上的制约关系映射到了序列上，只有选了当前点i才能选以i为根的dfs区间[i,last[i]]中的点，这样状态转移方程就是
：f[i][j] = max(f[i+1][j - w[i]]+val[i],f[last[i]+1][w[i]]).

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 205
using namespace std;
int n,m,time,fa,val,value[N],last[N],num[N],f[N][N];
bool could[N];
vector<int> G[N];
void dfs(int u)
{
    num[++time] = u;
    for(int v : G[u]) dfs(v);
    last[u] = time;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && n && m)
    {
        memset(value,0,sizeof(value));
        memset(could,0,sizeof(could));
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i = 1;i <= n;i++) G[i].clear();
        time = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&fa,&val);
            value[i] = val;
            if(fa) G[fa].push_back(i);
            else could[i] = true;
        }
        for(int i = 1;i <= n;i++)
         if(could[i]) dfs(i);
        for(int i = n;i;i--)
         for(int j = m;j;j--)
          f[i][j] = max(f[i+1][j-1] + value[num[i]],f[last[num[i]]+1][j]);
        printf("%d\n",f[1][m]);
    }
}