NOI 2001 食物链并查集A的第一题。

最新推荐文章于 2025-04-06 18:27:36 发布

原创最新推荐文章于 2025-04-06 18:27:36 发布 · 487 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

YY 专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过算法处理动物间形成的三角捕食关系的方法。该算法使用了并查集思想，通过设置源头节点简化了关系判断过程，避免了矛盾出现。文章详细展示了算法实现流程及关键步骤。

　　这题确定的是1 ~ N 动物的三角捕食关系。

　　因为可能存在多个三角圈。所以在设置的时候用find这个函数来确定三角的源头。

　　就比如说 a , b ,c ,d ,e ,f , g 他们在不同的三角捕食关系中，但是他们是在总三角关系的同一个等级中。那么我们把p[b] = a , p[c] = a , ... 让他们的源头都指向a，这样每次比较都是用源头a来进行，就不会忽略已有的情况或者发生矛盾了。

#include<cstdio>
#define lie {cnt++;continue;}
#define rise(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
const int MAXN = 100000 * 3 + 1; 
int p[MAXN], fa[MAXN];
void pre( int n )
/* to make original Triangle predator-prey relationships. && the sourse of every number. */
{
	rise( i , 1 , 3 * n ) p[i] = i;
	rise( i , 1 , n )
	{
		fa[i] = i + n;
		fa[ i + n ] = i + n + n;
		fa[ i + n + n ] = i; 
	}
}
int find( int x )
/*  to find the source of x, such as if a <=> b , b <=> c , c <=> d , ... , ( a , b , c , d ... are in the same level ) we use a to represent b , c , d ... */
{
    if( x != p[x] ) p[x] = find( p[x] );
    return p[x];
}
int doit( int k , int n )
{
	int cnt = 0, w, x, y;
	rise( i , 1 , n )
	{
	    scanf( "%d%d%d" , &w, &x, &y );
	    if( x > k || y > k ) lie;
	    int a[3], b[3];
	    /* a[i] is the Triangle predator-prey relationships of a[0]. */
        a[0] = find(x)  ; b[0] = find(y)  ;
        a[1] = fa[a[0]] ; b[1] = fa[b[0]] ;
        a[2] = fa[a[1]] ; b[2] = fa[b[1]] ;
        bool flag = false;
        rise( i , 0 , 2 )
        if( a[0] == b[i] )
        {
        	flag = true;
        	break;
        }
        /* if flag == true , it means x , y has some relationship.*/
        if( w == 1 )/* if x , y in the same level. */ 
        {
        	if( flag && a[0] != b[0] ) lie;
        	if( !flag )
        	rise( i , 0 , 2 )
        	p[ b[i] ] = a[i];
        	/* make a[i] the sourse of b[i]. */
        }
        else if( w == 2 )
        {
        	if( x == y ) lie;
        	if( !flag )
        	rise( i , 0 , 2 )
        	p[ b[i] ] = a[ ( i + 2 ) % 3 ];
            else 
            {
            	if( fa[ b[0] ] != a[0] ) lie;
            }
        }
	}
	return cnt;
}
int main()
{
	int n, k, cnt = 0, type = 0;
	scanf( "%d%d", &k, &n );
  　 pre( n );
　	printf( "%d\n" , doit( k , n ) );
	return 0;
}