POJ 2826 An Easy Problem ?!

最新推荐文章于 2020-12-13 20:49:05 发布

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本文详细介绍了如何通过编程计算两直线相交形成的矩形面积，包括处理特殊情况（如平行、重合、遮挡）以及相交情况下的交点求解。重点在于使用叉乘判断方向，确保正确计算矩形面积。

　　（关于数据怎么使用，在头文件加上#include<fstream>，在int main()里加上freopen ( "data.txt" , "r" , stdin);freopen ( "1.txt" , "w" , stdout);然后运行程序，跑了之后对比之前的output.txt。具体方法：同时按住开始和R（打开运行），输入cmd回车。例如文件在F:\，在dos界面输入cd \ f:\FC 1.txt output.txt 就可以自动比对。）

数据下载链接：

http://pan.baidu.com/s/1nt0ntJb

　　首先这道题的eps必须是1e-12，我一开始1e-10WA了。

我是这么考虑的：

　　1、如果有一条直线两端y相等即直线水平，输出答案0.00。

　　2、如果不想交，输出0.00。

　　3、如果平行或重合，输出0.00。

　　4、判断是否遮住（这个很容易WA，我是用叉乘来判断哪个在左）

　　下面是取交点：

　　1、如果有直线斜率不存在，取交点。

　　2、如果直线斜率都存在，取交点。

　　之后记下2条直线的较高点。

　　面积计算公式：

先用叉乘算▷ABC面积。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<fstream>
const double eps = 1e-12;
using namespace std;

struct point {
    double x, y;
    point(double _x = 0, double _y = 0): x(_x), y(_y) {
    }
    void input() {
        cin >> x >> y;
    }
    void output() {
        cout << x << " " << y << endl;
    }
};

point operator-(const point& p1, const point& p2) {
    return point(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y);
}

double cross(point p1, point p2)
{ 
    return (p1.x * p2.y - p2.x * p1.y); 
} 

bool isIntersected(point s1, point e1, point s2, point e2)
{
    if(
  	  (cross(s2-s1, e1-s1) * cross(e2-s1, e1-s1) < eps) &&
      (cross(s1-s2, e2-s2) * cross(e1-s2, e2-s2) < eps)
    ) return true;
    return false;    
}

point get_intersection( point a1, point a2, point b1, point b2)
{
	double q1 = ( a1.y - a2.y ) / ( a1.x - a2.x );
	double w1 = ( a1.y - a1.x * ( a1.y - a2.y ) / ( a1.x - a2.x ) );
	double q2 = ( b1.y - b2.y ) / ( b1.x - b2.x );
	double w2 = ( b1.y - b1.x * ( b1.y - b2.y ) / ( b1.x - b2.x ) );
	return point ( ( w2 - w1 ) / ( q1 - q2 ) , ( w2 - w1 ) / ( q1 - q2 ) * q1 + w1 );
}

point getcross( point a1, point a2, point b1 ,point b2 )
{
	point c;
	c.x = a1.x;
	c.y = (b1.y - b2.y) / (b1.x- b2.x) * (c.x - b1.x)+b1.y;
	return c;
}
int main()
{    
    //freopen ( "data.txt" , "r" , stdin);
    //freopen ( "output2.txt" , "w" , stdout);
	int k;
	point a1, a2, b1, b2, c, z, x;
	cin >> k;
	while( k-- )
	{
		a1.input();
		a2.input();
		b1.input();
		b2.input();
		if( !cross( a1 - a2 , b1 - b2 ) )
		{
			cout << "0.00" << endl;
			continue;
		}
		if( !isIntersected( a1 , a2 , b1 , b2 ))
		{
			cout << "0.00" << endl;
			continue;	
		}
		if( a1.y == a2.y || b1.y == b2.y )
		{
			cout << "0.00" << endl;
			continue;	
		}
		if( a1.x == a2.x ) c=getcross(a1, a2, b1, b2);
		else if( b1.x == b2.x ) c=getcross(b1,b2,a1,a2);
		else c = get_intersection(a1 , a2 , b1 , b2 );	
        if ( a1.y > a2.y ) 
		{
			z.y = a1.y;
			z.x = a1.x; 
		}
        else 
		{
			z.y = a2.y;
			z.x = a2.x;
		}
		if ( b1.y > b2.y ) 
		{
			x.y = b1.y;
			x.x = b1.x; 
		}
        else 
		{
			x.y = b2.y;
			x.x = b2.x;
		}
		if( z.x - c.x < -eps && x.x - c.x < -eps )
		{
			// z in left
			if( cross( z - c , x - c ) < -eps )
			{
				if( z.x - x.x > -eps && x.y - z.y > -eps )
				{
					cout << "0.00" << endl;
					continue;
				}
			}
			if( cross( x - c , z - c ) < -eps )
			{
				if( x.x - z.x > -eps && z.y - x.y > -eps )
				{
					cout << "0.00" << endl;
					continue;
				}
			}
		}

		if( z.x - c.x > eps && x.x - c.x > eps )
		{
			// z in left
			if( cross( z - c , x - c ) < -eps )
			{
				if( x.x - z.x < eps && z.y - x.y > -eps )
				{
					cout << "0.00" << endl;
					continue;
				}
			}
			if( cross( x - c , z - c ) < -eps )
			{
				if( z.x - x.x < eps && x.y - z.y > -eps )
				{
					cout << "0.00" << endl;
					continue;
				}
			}
		}
		
		double s = abs( cross( x - c , z - c ) / 2 );
		//z.output();
		//c.output();
        //(x - c).output();  (z - c ).output();
		if( z.y - c.y <= eps || x.y - c.y <= eps )
		{
			cout << "0.00" << endl;
			continue;
		}
		
		s = s * min( z.y - c.y , x.y - c.y ) / max( z.y - c.y , x.y - c.y );
        printf( "%.2lf\n" , s + eps );        
		
	} 
	return 0;
}