POJ1850 递推关系

2015/2/22

还是先得打表，求出组合数

比如一个字母的组合有几种，两个字母的组合有几种,,三个字母的组合有几种?（组合排列，不过杨辉三角形更方便，虽然我不知道为什么杨辉三角形这玩意可以来算通解组合数不过还是记下吧Orz）不太明白的可以自己百度 杨辉三角形

然后再问你 abcd 十进制是多少?

答： 一个字母的组合数 + 两个字母的...+三个的+ 1 = Num(abcd)

当然 一般的通解是 计算完 1 ~len-1的组合数之和后 还要计算 同长度的有几个字符串（如果让你求 abdf  呢？）

那么麻烦就在于计算同长度的组合数量的时候。

由于字符串是升序（可以先判断下）加上 每个字母的数值 取决于前一个字母    ab  b = 1; bc  c = `1;

将s[ 0 ]的前置默认为 ‘a';

然后开始计算每个位子上达到目标字母需要滚动过多少字符串   

这个文字解释有点难，但还是组合数的道理（我就举个例子，具体自己看代码）

从  ’a‘ 开始计算，也是 最后 计算得出的sum需要加 1的原因

比如  ab ，要想得到十位的 a ,需要 个位的字母滚动26次 

比如  bc ，想要得到’ b‘ 那么先得得到 ’a‘  所以总共滚动了 26 + 25次。

再撸代码就容易很多了。

#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<climits>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;  

#define mod 10007
#define lson pos<<1,l,mid
#define sc(n) scanf("%d",&n)
#define rson pos<<1|1,mid+1,r
#define pr(n) printf("%d\n",n)
#define met(n,m) memset(n, m, sizeof(n))
#define F(x,y,i) for(int i = x;i > y; i--)
#define f(x,y,i) for(int i = x;i < y; i++)
#define ff(x,y,i) for(int i = x;i <= y; i++)
#define FF(x,y,i) for(int i = x;i >= y; i--) 

const int N=100500;
const int inf = INT_MAX;

int Max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}

int Min(int a,int b)
{
	return  a<b?a:b;
}


char s[105];
int c[50][50];
int main()  
{  
    int n, m, tot, x;
    met(c,0);
    f(0,28,i)
    {
    	c[i][0] = c[i][i] = 1;
    	
    	f(1,i,j)
    	{
	    	c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
	    }
    }
    
    
    while(~scanf("%s",s))
    {
    	int len = strlen(s);
    	int temp = 0;
    	f(1,len,i)
    	{
	    	if(s[i] <= s[i-1])temp = 1;
	    }
    	if(temp)
    	{
	    	printf("0\n");
	    	break;
	    }
    	
		__int64 sum = 0;
    	
    	f(1,len,i)sum+= c[26][i];
    	
    	f(0,len, i)
    	{
	    	char ch = i==0?'a':s[i-1]+1;
	    	for(char j = ch;j < s[i]; j++)
	    	{
	    		sum+=c['z' - j][len-1-i];
	    	}
	    }
		   printf("%I64d\n",sum+1); 	
    }
    return 0;  
}