POJ 1942 Paths on a Grid

最新推荐文章于 2023-12-16 10:28:06 发布

plusplus7

最新推荐文章于 2023-12-16 10:28:06 发布

阅读量4.1k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：组合数学数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sssogs/article/details/8351919

组合数学数论专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

这篇博客探讨了如何解决POJ 1942题目中关于大型网格的路径问题。尽管初始思路是递推，但由于数据规模，常规递推方法会导致超时。作者发现关键在于将问题转化为计算组合数C(n+m, n)，并利用特定的递推公式在32位无符号整数范围内求解，从而避免超时。" 113534474,10535185,Python实现人眼定位：15行代码详解,"['Python编程', '计算机视觉', '图像识别', '数据处理', '机器学习']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

看题很容易想到一个递推式，但是题目给出的数据很大，所以，虽然题目保证答案You may safely assume that this number fits into a 32-bit unsigned integer.。

递推肯定会超时的额。得另外想个办法。

把递推式写下来，可以发现f(n,m)=C(n+m,n);所以其实就是让你输出C(n+m,n)。

虽然数据很大，但是由于答案很小，所以用白书上的那个递推求组合数的方法就能解决了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
long long C(double n,double m)
{
    long long a,b;
    a=1;
    b=1;
    for (long long i=1; i<=m; i++)
    {
        a=b*(n-i+1)/i;
        b=a;
    }
    return a;
}


int main()
{
    double t,a,b;
    while (1)
    {
        cin>>a>>b;
        if (a == 0 && b == 0)
            break;
        if (a < b)
        {
            t=b;
            b=a;
            a=t;
        }

        cout<<C(a+b,b)<<endl;
    }
}