POJ 1942 Paths on a Grid

这篇博客探讨了如何解决POJ 1942题目中关于大型网格的路径问题。尽管初始思路是递推,但由于数据规模,常规递推方法会导致超时。作者发现关键在于将问题转化为计算组合数C(n+m, n),并利用特定的递推公式在32位无符号整数范围内求解,从而避免超时。" 113534474,10535185,Python实现人眼定位:15行代码详解,"['Python编程', '计算机视觉', '图像识别', '数据处理', '机器学习']

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        看题很容易想到一个递推式,但是题目给出的数据很大,所以,虽然题目保证答案You may safely assume that this number fits into a 32-bit unsigned integer.。

        递推肯定会超时的额。得另外想个办法。

        把递推式写下来,可以发现f(n,m)=C(n+m,n);所以其实就是让你输出C(n+m,n)。

        虽然数据很大,但是由于答案很小,所以用白书上的那个递推求组合数的方法就能解决了。


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
long long C(double n,double m)
{
    long long a,b;
    a=1;
    b=1;
    for (long long i=1; i<=m; i++)
    {
        a=b*(n-i+1)/i;
        b=a;
    }
    return a;
}


int main()
{
    double t,a,b;
    while (1)
    {
        cin>>a>>b;
        if (a == 0 && b == 0)
            break;
        if (a < b)
        {
            t=b;
            b=a;
            a=t;
        }

        cout<<C(a+b,b)<<endl;
    }
}


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