HDU 2444 The Accomodation of Students（dfs + 匈牙利算法)

最新推荐文章于 2019-07-22 17:34:57 发布

蘑菇小哲

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分类专栏：二分图匹配

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/moguxiaozhe/article/details/44728165

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本文介绍了一种算法，用于判断一组学生是否能够被分为两个互不相识的群体，同时群体间的成员相互认识。通过构建二部图并求最大匹配，实现了这一目标。算法包括边添加、深度优先搜索、回溯路径等关键步骤，最终输出房间所需的最大数量或'No'。案例演示了具体应用过程。

题目大意：

有n个学生，有m对人是认识的，每一对认识的人能分到一间房，问能否把n个学生分成两部分，每部分内的学生互不认识，而两部分之间的学生认识。如果可以分成两部分，就算出房间最多需要多少间，否则就输出No。

解题思路：

先是要判断是否为二部图，然后求最大匹配。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 200 +10;
struct Edge
{
    int to;
    int next;
}edge[MAXN*MAXN];
int n, m;
int e;
int head[MAXN];
int vis[MAXN];
int col[MAXN];
int match[MAXN];
void AddEdge(int u, int v)
{
    edge[e].to = v;
    edge[e].next = head[u];
    head[u] = e;
    e++;
    edge[e].to = u;
    edge[e].next = head[v];
    head[v] = e;
    e++;
}
bool dfs(int u, int pre)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(v == pre) continue;
        if(col[v] == -1)
        {
            col[v] = col[u] ^ 1;
            dfs(v, u);
        }
        else if(col[v] == col[u])
            return false;
    }
    return true;
}
int path(int u)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(vis[v]) continue;
        vis[v] = 1;
        if(match[v] == -1 || path(match[v]))
        {
            match[v] = u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
    {
        memset(head, -1, sizeof(head));
        memset(match, -1, sizeof(match));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(col, -1, sizeof(col));
        e = 0;
        int u, v;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            AddEdge(u, v);
        }
        int ans = 0;
        col[1] = 1;
        if(!dfs(1, -1))
        {
            printf("No\n");
            continue;
        }
        else
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                memset(vis, 0, sizeof(vis));
                if(path(i)) ans++;
            }
            printf("%d\n", ans / 2);
        }
    }
    return 0;
}