ACM HDU 2444 The Accomodation of Students（判断是否为二部图，然后求最大匹配）-优快云博客

本文解决了一个学生住宿分配问题，目标是将学生分为两组，使得组内学生互不认识，而跨组学生相互认识，并尽可能地减少房间数量。通过判断是否为二部图并求最大匹配来解决此问题。

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2444

题意：

有n个学生，有m对人是认识的，每一对认识的人能分到一间房，问能否把n个学生分成两部分，每部分内的学生互不认识，而两部分之间的学生认识。如果可以分成两部分，就算出房间最多需要多少间，否则就输出No。

分析：

先是要判断是否为二部图，然后求最大匹配。

这里的程序hungary()用vector实现

/*
HDU 2444 The Accomodation of Students

*/
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 202
vector<int>EV[MAXN];
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
int uN;
int matchs[MAXN],cnt[MAXN];
bool dfs(int u)
{
int i;
for(i=0;i<EV[u].size();i++)
    {
int v=EV[u][i];
if(!used[v])
        {
            used[v]=true;
if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))
            {
                linker[v]=u;
return true;
            }    
        }    
    }
return false;    
}   
int hungary()
{
int res=0;
int u;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
for(u=1;u<=uN;u++)
    {
        memset(used,false,sizeof(used));
if(dfs(u))  res++;
    }
return res;    
}  
bool judge(int x,int y)
{
int i;
for(i=0;i<EV[x].size();i++)
    {
if(cnt[EV[x][i]]==0)
        {
            cnt[EV[x][i]]=-1*y;
            matchs[EV[x][i]]=true;
if(!judge(EV[x][i],-1*y)) return false;
        }   
else if(cnt[EV[x][i]]==y)  return false; 
    }    
return true;
}    
bool matched()
{
int i;
    memset(matchs,false,sizeof(matchs));
for(i=1;i<=uN;i++)
    {
if(EV[i].size()&&!matchs[i])
        {
            memset(cnt,0,sizeof(cnt));
            cnt[i]=-1;
            matchs[i]=true;
if(!judge(i,-1)) return false;
        }    
    }
return true;    
}     
int main()
{
int m;
int i;
int u,v;
while(scanf("%d%d",&uN,&m)!=EOF)
    {
for(i=1;i<=uN;i++)
if(EV[i].size())  EV[i].clear();
while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            EV[u].push_back(v);
            EV[v].push_back(u);
        }    

if(matched())
                  printf("%d\n",hungary()/2);
else  printf("No\n");    
    } 
return 0;
}