codeforces 455B A Lot of Games

最新推荐文章于 2018-08-06 13:47:20 发布

catfishbear

最新推荐文章于 2018-08-06 13:47:20 发布

阅读量545

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： trie 数据结构 cf 博弈文章标签： codeforces 博弈 trie

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013791747/article/details/38639727

数据结构同时被 3 个专栏收录

7 篇文章

订阅专栏

4 篇文章

订阅专栏

trie

2 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种基于博弈论原理的字符串匹配游戏策略，玩家通过添加字符以生成给定字符串的子串，游戏进行k次。文章详细介绍了如何通过判断先手状态来预测最终胜负，利用trie树数据结构辅助解决，适用于初学者理解博弈论在实际问题中的应用。

题意：

给定一些字符串，两个人玩游戏，每次可以添加一个字符，生成的字符串必须是给定字符串的子串，玩k次，输了的人先手。最后一次赢的人获胜。

思路：

博弈的题目。我们判断出先手的状态即可看是否最后一次能赢。

先手如果必败状态，则最后一轮肯定输，则记为0；

先手如果不能决定胜败（即由后手决定），则最后也肯定输，(后手可以一直输，然后最后一轮赢即可），则记为1；

先手必胜，则需要看游戏进行的次数，取奇偶，记为2；

先手可以决定胜败，则最后一轮选择赢即可，记为3；

然后用trie树存给定的字符串，每添加一个字符，即相当于在trie树上走一步。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mem(name,value) memset(name,value,sizeof(name))
#define FOR(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
using namespace std;
const int maxnode = 100000+10;
const int maxm=1000;
const int sigma_size = 26;
char a[maxm];
struct Trie{
    int ch[maxnode][sigma_size];
    int sz;
    void clear(){mem(ch[0],0); sz=1;}
    int idx(char c) {return c-'a';}
    void insert(const char *s){
        int n = strlen(s),u=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int c = idx(s[i]);
            if(!ch[u][c]){
                mem(ch[sz],0);
                ch[u][c] = sz++;
            }
            u = ch[u][c];
        }
    }
    int dfs(int u){
        bool flag = true;
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<sigma_size;i++){
            if(ch[u][i]){
                flag = false;
                ans |= dfs(ch[u][i]);
            }
        }
        if(flag) ans =1;
        return u==0 ? ans : 3-ans;
    }
}trie;
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    trie.clear();
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%s",a);
        trie.insert(a);
    }
    int ans = trie.dfs(0);
    if(ans < 2) printf("Second\n");
    else if(ans == 2) printf("%s\n",k&1 ? "First" : "Second");
    else printf("First\n");
    return 0;
}