uva 524 - Prime Ring Problem

最新推荐文章于 2020-03-10 16:22:37 发布

catfishbear

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分类专栏：很水很水的签到题文章标签： dfs 回朔

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013791747/article/details/20216069

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本文介绍了一种使用深度优先搜索（DFS）与回溯法来寻找特定数字排列的方法，目标是使得排列中任意相邻两数之和均为素数。特别地，文章提供了完整的C++实现代码，展示了如何有效地解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

素数环，将n数字内的数字通过一定顺序连接，使每个数字与周围数字之和均为素数。

输出可以的排列。

注意不要忘了判断最后一个数字和第一个数字。

用dfs+回朔，若有一个不为素数，则回来判断下一个

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=100;
int a[MAXN],n;
bool isp[MAXN],vis[MAXN];
void is_prime(){               
    isp[0]=isp[1]=false;
    for(int i=2;i<32;i++){
        if(isp[i])
            for(int j=i<<1;j<32;j+=i) isp[j]=false;
    }
}
void dfs(int cur){
    if(cur==n ){
        if(isp[a[cur-1]+a[0]]){
            for(int i=0;i<n;i++)
            if(!i) printf("%d",a[i]);
            else printf(" %d",a[i]);
        printf("\n");
        }
    }
    else for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!vis[i] && isp[a[cur-1]+i] ){
            a[cur]=i;
            vis[i]=true;
            dfs(cur+1);
            vis[i]=false;
        }
    }
}
int main(){
    memset(isp,true,sizeof(isp));
    is_prime();                     // 最大不过是31，将32以内的素数标记
    int cnt=0;
    while(~scanf("%d",&n)){
        if(cnt) printf("\n");
        cnt++;
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        printf("Case %d:\n",cnt);
        a[0]=1; vis[1]=true;
        dfs(1);
    }
    return 0;
}