poj 2785--4 Values whose Sum is 0(折半枚举)

最新推荐文章于 2017-05-26 22:05:41 发布

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本文详细介绍了如何通过枚举和二分查找解决POJ2785问题，即从给定的a、b、c、d四组数中各取出一个数，使它们的和为零，求这样的组合数量。通过先枚举c和d的组合，放入数组排序，然后枚举a和b的组合并从排序后的数组中使用二分查找得出结果，实现O(nlogn)的时间复杂度。

给出a, b, c, d四组数，从它们之中各取出一个数，使得这4个数的和为零，求这样组合的个数。如果一列中有相同的数字，将它们当成不同的看。

http://poj.org/problem?id=2785

数据范围大，不能O(n^4)。

先枚举出c和d的组合情况，放入数组cd，将其排序。

再枚举a和b组合的情况，并从cd中二分出结果。

这样复杂度就变成O(nlogn)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 4000 + 10;
int n, a[maxn], b[maxn], c[maxn], d[maxn], cd[maxn * maxn];
int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i], &d[i]);
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            cd[i * n + j] = c[i] + d[j];
    sort(cd, cd + n * n);
    long long ans = 0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    for(int j=0; j<n; j++){
        int ab = -(a[i] + b[j]);
        ans += upper_bound(cd, cd + n * n, ab) - lower_bound(cd, cd + n * n, ab);
    }
    printf("%I64d\n", ans);
    return 0;
}