迷宫的最短路径（BFS的简单应用）

最新推荐文章于 2025-03-27 21:20:31 发布

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分类专栏：广度优先遍历

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本文介绍了一种利用广度优先搜索(BFS)算法解决迷宫最短路径问题的方法，并提供了一段C++代码实现。通过定义起点与终点，借助pair结构遍历迷宫地图，最终求得从起点到终点的最短步数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目简述】：给定一个大小为n*m的迷宫。迷宫由通道和墙壁组成，每一步可以向邻接的上下左右四格的通道移动。请求出起点到终点所需的最小步数。（注：本题假定从起点一定可以移动到终点）

如图：
#S######.#
......#..#
.#.##.##.#
.#........
##.##.####
....#....#
.#######.#
....#.....
.####.###.
....#...G#

【分析】：广度优先搜索是由近及远的搜索，所以在这个问题中采用BFS很合适，只要注意访问过的位置不再访问就好。同时本题中应用了一个很重要的方法，pair，这个可以再以后的编程中注意积累其使用方法，当然这个也可以换成是结构体变量。

详细见代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF = 100000000;
typedef pair<int ,int> P;

char maze[100][100];
int n,m;
int sx,sy;
int gx,gy;

int d[100][100];

int dx[4] = {1,0,-1,0};
int dy[4] = {0,1,0,-1};

int bfs()
{
	queue<P> que;
	for(int i = 0;i<n;i++)
	{
		for(int j = 0;j<m;j++)
		{
			d[i][j] = INF; 
		}
	}
	que.push(P(sx,sy));
	d[sx][sy] = 0;
	
	
	while(que.size())
	{
 		P p = que.front();// 小的p 是 大P 类型的。 
		que.pop();
		if(p.first == gx && p.second == gy)
			break;
		for(int i = 0;i<4;i++)
		{
			int nx = p.first + dx[i];
			int ny = p.second + dy[i];
			if(nx>=0 && nx<=n && ny>=0 && ny<=m && maze[nx][ny] != '#' &&d [nx][ny] == INF)
			{
				que.push(P(nx,ny));
				d[nx][ny] = d[p.first][p.second] + 1;
			}
		}
	}
	return d[gx][gy];
}


int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i = 0;i<n;i++)
	{
		for(int j = 0;j<n;j++)
		{
			cin>>maze[i][j];
			if(maze[i][j] == 'G')
			{
				gx = i;
				gy = j;
			}
			if(maze[i][j] == 'S')
			{
				sx = i;
				sy = j;
			}
		}
	}
	int resourt = bfs();
	cout<<resourt<<endl;
	return 0;
}