有向图的最小生成树

最新推荐文章于 2024-08-19 19:58:16 发布

穿袜子的流氓兔

最新推荐文章于 2024-08-19 19:58:16 发布

阅读量873

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM 图文章标签：有向图最小生成树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fei____fei/article/details/22208869

ACM 图专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用距离权重计算最小生成树的方法，通过读取顶点坐标和边权重，实现了一个适用于任意点集的最小生成树算法，并在测试案例中验证了其正确性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define N 105
#define MAX 0x7fffffff
using namespace std;
struct point
{
    double x,y;
} p[N];
struct node
{
    int u,v;
    double w;
} edge[N*N];
int pre[N],id[N],vis[N],n,m;
double in[N];

double dis(point a,point b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

double MST(int root,int V,int E)
{
    int i;
    double ans=0;
    while(1)
    {
        for(i=0; i<V; i++)in[i]=MAX;
        for(i=0; i<E; i++)
        {
            int u=edge[i].u;
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].w<in[v]&&u!=v)
            {
                pre[v]=u;
                in[v]=edge[i].w;
            }
        }
        for(i=0; i<V; i++)
        {
            if(i==root)continue;
            if(in[i]==MAX)return -1;
        }
        int cnt=0;
        memset(id,-1,sizeof(id));
        memset(vis,-1,sizeof(vis));
        in[root]=0;
        for(i=0; i<V; i++)
        {
            ans+=in[i];
            int v=i;
            while(vis[v]!=i&&id[v]==-1&&v!=root)
            {
                vis[v]=i;
                v=pre[v];
            }
            if(id[v]==-1&&v!=root)
            {
                for(int u=pre[v]; u!=v; u=pre[u])id[u]=cnt;
                id[v]=cnt++;
            }
        }
        if(cnt==0)break;
        for(i=0; i<V; i++)
            if(id[i]==-1)id[i]=cnt++;
        for(i=0; i<E; i++)
        {
            int u=edge[i].u;
            int v=edge[i].v;
            edge[i].u=id[u];
            edge[i].v=id[v];
            if(id[u]!=id[v])edge[i].w-=in[v];
        }
        V=cnt;
        root=id[root];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=0; i<n; i++)scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);
        for(i=0; i<m; i++)
        {

            scanf("%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v);
            edge[i].u--;
            edge[i].v--;
            if(edge[i].u!=edge[i].v)edge[i].w=dis(p[edge[i].u],p[edge[i].v]);
            else edge[i].w=MAX;
        }
        double ans=MST(0,n,m);
        if(ans==-1)printf("poor snoopy\n");
        else printf("%.2f\n",ans);
    }
    return 0;
}