格点多边形上点的数目（边上、内部、以及多边形面积）----poj1265

最新推荐文章于 2021-10-08 15:20:18 发布
最新推荐文章于 2021-10-08 15:20:18 发布
阅读量5.7k 收藏 2
点赞数 1
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： ACM 几何 文章标签： poj1265 格点多边形
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fei____fei/article/details/21477435
本文介绍了如何运用Pick定理解决POJ1265问题，即计算格点上多边形的边界点数、内部点数及面积。 Pick定理公式为S=a+b/2-1，其中a表示内部点数，b表示边界点数，S为面积。同时，文中提到可以通过计算gcd来确定直线经过的格点数，但起点不计。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
POJ 1265 计算几何 多边形面积 内部格点数 边上格点数
花海
04-18 2563
链接： http://poj.org/problem?id=1265 题意： 给你一个多边形，求它的面积，内部格点数目，边上格点数目 题解： pick公式： 给定顶点坐标均是整数点的简单多边形，有 　　　　　　　　　　面积=内部格点数目+边上格点数目/2+1 边界上的格点数： 把每条边当做左开右闭的区间以避免重复，一条左开右闭的线段(x1,y1)->(x2,y2)...
poj1265
Daze
07-24 2006
Pick定理：一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S=a+b÷2-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积。 如图： 图中是样例二。题目要求输出边界格点个数、内部格点个数、其面积。已知一条直线，如图中(5,0)到(6,3)这条直线，经过的整点数是2，可通过如下公式计算： 格点数 = gcd(abs(x2-x1),abs(y2-y1)) 前
POJ 1265 Area
weixin_30470857的博客
10-14 236
有一种定理，叫毕克定理。。。。 Area Time Limit:1000MS Memory Limit:10000K Total Submissions:4352 Accepted:1977 Description Being well known ...
皮克定理（格点三角形求面积或求三角形里格点（整点）个数）
热门推荐
风尘_浪子
08-19 1万+
皮克定理 一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形。有趣的是， 这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形变相上的点的数 目就可用公式算出。 这个公式是皮克（pick）在1899年给出的，被称为“皮克定理”，这是一 个实用而又有趣的定理。
皮克公式（格点多边形内点的个数）
加载中...
08-19 5808
问题概述：输入一个多边形的所有顶点坐标（一定为整数），求出这个多边形内整点的数量、边缘上的点的数量、 多边形的面积（多边形顶点输入规则：从原点右边的第一个点开始到原点结束） 输入样例：                              对应输出： 1                                              Scenario #1: 7      
poj2814.rar_5-101_adg_limit_poj 28_poj2814
09-24
Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536kB 题目描述 有9个时钟，排成一个3*3的矩阵...1=12点、1=3点、2=6点、3=9点。 输出 输出一个最短的移动序列，使得9个时钟的指针都指向12点。按照移动的序号大小，输出结果
POJ-2870 Light Up + DFS(1级DFS+1级DFS) + Python - 思维导图
12-23
题目"POJ-2870 Light Up"是一个经典的图论问题，主要涉及深度优先搜索（DFS）算法的运用。该问题要求点亮一个矩形区域内的所有障碍物，每个障碍物需要特定数量的灯光才能被照亮，且相邻的障碍物之间不能有空格。题目...
POJ1523 - SPF 测试数据
06-27
输入通常会给出图的节点数量、边的数量以及每条边的起始点、结束点和权重。输出则是从源点到所有其他节点的最短路径长度。为了确保代码的正确性，开发者需要运行他们的程序对这些测试数据进行处理，并将结果与提供的...
poj1954（pick公式：求多边形内点的个数）
u013509299的专栏
03-15 1194
daf sd
POJ 1265 多边形格点数Pick公式
liwei的专栏
03-16 1571
D - Area Time Limit:1000MS     Memory Limit:10000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Being well known for its highly innovative products, Merck would defin
三角形上的格点数
cquzhengdayday的博客
11-29 1323
三角形上的格点数 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn = 10000 + 10;int a,b,c,d,e,f;///匹克定理 多边形的面积 = (多边形上的格点数) + 二分之一边界上的格点树 - 1///海伦公式
多边形面积 以及统计在边上的点和多边形内部的点（1265）Pick 定理
abns的博客
05-16 988
area=I+E/2-1(I为内部格数，E为边上的点数） 边上格点数 = gcd(abs(x),abs(y))-1; #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #define N 1003 usin...
皮克公式：点阵中多边形的面积公式
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
10-08 1114
使用要求：必须是点阵中，选取的都是整数点。皮克公式：设面积为S，多边形内的点数为I，多边形边上的点数为B，那么：S=I+B2−1使用要求：\\ 必须是点阵中，选取的都是整数点。\\ 皮克公式：\\ 设面积为S，多边形内的点数为I，多边形边上的点数为B，那么：\\ S=I+\frac{B}{2}-1\\ 使用要求：必须是点阵中，选取的都是整数点。皮克公式：设面积为S，多边形内的点数为I，多边形边上的点数为B，那么：S=I+2B​−1 点阵多边形示意图(摘自百度百科)： ...
poj1265-Area 皮克定理（求多边形的面积，内部的点数，边上的点数）
wangheng
07-06 1450
Area Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6614   Accepted: 2885 Description Being well known for its highly innovative products, Merck would defin
POJ1265 Area 多边形内格点数 Pick公式
weixin_30498921的博客
04-10 290
POJ1265给定一个多边形 计算边上的格点 内部的格点 以及多边形的面积 利用Pick公式 面积=内部格点数+边上格点数/2-1 将多边形分割为三角形容易证得上述公式 计算面积用叉积，计算边上格点数用欧几里德算法gcd(a,b) 对于线段（x1,y1）（x2,y2）线段上的格点数为gcd(x2-x1,y2-y1) 类似的一个题 用到了欧拉函数 求坐标系内的不同整数方向 POJ309...
计算机内部数据格式 浮点数精度 显示的一些总结
kobebryant16的专栏
03-08 1629
31 30                                 23 22                                                                                                                  0 S E M 符号位(sign)
计算几何小记
lemondinosaur的博客
11-06 304
计算几何
数格子算面积的方法_数格子估算面积与数格点估算面积-文档
weixin_26905487的博客
12-23 1718
数格子估算面积与数格点估算面积《义务教育数学课程标准(2011年版)》对于估算有明确的要求，即“理解估算的意义”“会用方格纸估计不规则图形的面积”。很多教师认为估算是在不要求精确计算的情况下使用的一种能快捷求出近似结果的计算方法，或者是检验精算结果是否正确的验算方法。但是他们没有意识到，估算更重要的功能在于培养学生的数感、观察能力、空间想象能力和逻辑推理能力。一、教材中对曲线图形面积的估算江苏教育...
CF736 D1 格点图，皮克定理
caoyang1123的博客
09-07 391
点阵中多边形（顶点在格点）面积S=a+b/2-1,其中a是严格在图形内部格点数，b是图形边界上格点数，证明：证矩形以及直角三角形满足，再证图形相加也满足，然后任何一个三角形都可以分解为一个矩形减去三个直角三角形，任何一个多边形都可以分解为三角形相加 ，得证。 ...
POJ2299-Ultra-QuickSort解题报告及AC代码分享
标题“POJ2299-Ultra-QuickSort”和描述“北大POJ2299-Ultra-QuickSort解题报告+AC代码”所指的是北京大学在线评测系统（Peking University Online Judge，简称POJ）上的一个编程题目。POJ是一个开放给程序员在线...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值