noip系列 2004提高组合并果子

最新推荐文章于 2025-03-03 19:13:38 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-03 19:13:38 发布 · 318 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨了一道经典的贪心算法题目——果园合并问题，旨在寻找合并多种果子堆以最小化总消耗体力的最优策略。通过对比两种实现方式——传统贪心算法与优先队列的应用，展示了STL模板在简化代码、提升效率方面的优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
输入输出格式
输入格式：

输入文件fruit.in包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式：

输出文件fruit.out包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

输入输出样例
输入样例#1：

3
1 2 9

输出样例#1：

说明

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

一看题目，简简单单的贪心，写了一下轻松AC，直到学了优先队列之后，我彻底领悟到了STL的魅力所在。
讲讲思路：每次讲队伍中的元素出队，因为是优先队列，所以出队的都是最小的元素，然后合并之后再入队，具体看代码，里面有用到tmp的重载，大家可以尝试着使用使用。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n,i;
int sum=0;
struct cmp
{
   bool operator ()  (const int a,const int b) const
   {
        return a>b;
   }
};

int main()
{  
     priority_queue< int, vector<int>,cmp > q;
     cin>>n;
     while(n--)
     {
       cin>>i;
       q.push(i);
       
   }
   while(q.size()>1)
   {
      int x,y;
      x=q.top();
      q.pop();
      y=q.top();
      q.pop();
      sum=sum+x+y;
      q.push(x+y);
      
   }
   cout<<sum<<endl;
       
    return 0;
}

下面是原先的贪心做法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100000];
int n;
int sum=0;
int pai(int k)
{
   int m;
   int i;
   int x=a[k];
   for(i=k+1;i<=n;i++)
   {
     if(a[k]<a[i])
       {
         m=i-1;return m;
       }
   }
}

int main()
{
    cin>>n;
    int i;
    long long sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
      cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    for(i=1;i<n;i++)
    {
       a[i+1]+=a[i];
       sum+=a[i+1];
       a[i]=-1;
       int x=a[i+1];
       int m;
         m=   pai(i+1);
         for(int l=i+1;l<m;l++)
             a[l]=a[l+1];
            a[m]=x;
      }
      cout<<sum<<endl;
}

对比一下时间上以及空间上的差异：

这是贪心算法

这是STL模板
终于深切感受到了STL模板的魅力所在。
看了题解大神之后发现还可以用二叉堆来做，我还需要继续思考，以后补上。