网安小白

一开始签名方案是基于PKI的，无证书签名起源于 基于身份密码体制， 2009 年第一篇无证书签名方案被提出，随后出现了一些列方案;包括无配对的无证书聚合签名方案,更多内容参考文献.暂时没有看见无证书聚合签名方案实现相关的代码，本文基于JPBC库实现，使用方法可以参考B站视频。也可以使用C++和PBC库实现。

给出了Rabin公钥密码系统原理上的描述，给出了Python实现

素数筛选方法

Euclid算法，最大公因数，扩展欧几里得算法，最小公倍数，求逆元。

给出了模重复平方算法的原理简介，python实现。

主要介绍了拓展欧几里得算法，给出了算法实现，分析了其意义

理论基础递归实现int gcd(int a, int b) { if (b == 0) return a; return gcd(b, a % b);}非递归实现int gcd(int a, int b) { int r = 0; while (b != 0) { r = a % b; a = b; b = r; } return a;}

原理一般步骤为：找到 p<=sqrt(n)的所有素数，删除每个素数的倍数代码实现import java.util.*;public class Eratosthenes { /** * 判断num是否为素数，原理是判断 2-num ，是否有数可以整除num * * @param num * @return Boolean */ public boolean isPrime(int num) { // p

给出了中国剩余定理的求解方法，并用代码实现。

给出了Legendre符号的定义，定理，及快速运算算法。

PollardRho 的Java实现

ElGamal是基于离散对数困难问题的非对称密码的一种，本文介绍了ElGamal签名及加密算法，并且通过Gmpy2库实现了ElGamal这两种算法。

NTL是一个基于c++实现的数论库，可以方便的实现各种密码方案

哪有什么岁月静好【doge】