CodeForces 605E Intergalaxy Trips (概率)

yamiedie_

于 2016-07-17 14:53:55 发布

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本文介绍了一种基于概率图模型的求解算法，通过不断更新节点间的概率传递来逐步逼近最优解。该算法适用于复杂网络环境下的预测与决策问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;


#define N 1020


int n;
double p[N][N];
double m[N], A[N], B[N];
bool vis[N];

int dcmp(double x) {
	if(fabs(x) < 1e-12) return 0;
	return x < 0? -1: 1;
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		for(int j = 1; j <= n; ++j) {
			scanf("%lf", &p[i][j]);
			p[i][j] /= 100;
		}
	}

	for(int i = 1; i <= n; ++i) A[i] = B[i] = 1, m[i] = 1e30;
	m[n] = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		int u = -1;
		double tmp = 1e10;
		for(int j = 1; j <= n; ++j) {
			if(m[j] < tmp && !vis[j]) tmp = m[j], u = j;
		}
		vis[u] = 1;
		for(int x = 1; x <= n; ++x) {
			if(vis[x]) continue;
			B[x] += A[x] * p[x][u] * m[u];
			A[x] *= 1 - p[x][u];
		}
		for(int x = 1; x <= n; ++x) {
			if(vis[x]) continue;
			if(dcmp(1 - A[x]) == 0) m[x] = 1e30;
			else 
				m[x] = B[x] / (1 - A[x]);
		}
	}
	printf("%.12lf\n", m[1]);
	return 0;
}