HDU 2546 饭卡(0-1背包)

本文探讨了如何运用动态规划解决实际问题,特别关注于如何通过减少重复计算来优化解决方案。以一道特定的题目为例,解释了在面对价格和体积相等的菜品时,如何使用动态规划策略来最小化剩余预算。通过实例分析,揭示了动态规划在资源分配问题上的高效性和实用性。

 Sblity,居然没想到这道题中的每道菜的价值和“体积”是一样的,终于开始刷苦逼的dp了额。

思路:要使剩余的钱尽可能少,首先肯定要减去价值最贵的菜的价值,同时又为了保证能买到最贵的菜,因此买最贵的菜时卡里余额至少为5元,最后在对剩余的n-1个菜进行dp,看m-5元最多能买到多少钱的菜。最后相减既得。同时注意m<5的情况

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int num[1005];
int dp[1005];
int main(){
	int n,m;
	while(scanf("%d",&n)==1&&n){
		memset(num,0,sizeof(num));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&num[i]);
		}
		scanf("%d",&m);
		sort(num,num+1+n);
		for(int i=1;i<=n-1;i++){
            for(int j=m-5;j>=num[i];j--){
               	dp[j]=max(dp[j],dp[j-num[i]]+num[i]);
            }
		}
		printf("%d\n",m-dp[m-5]-num[n]);
	}
	return 0;
}

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