HDU 2546 饭卡（0-1背包）

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

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分类专栏： # ACM/ICPC题解文章标签： 0-1背包

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本文解析了一个0-1背包问题实例，通过编程实现最优解。重点介绍了如何使用动态规划解决此类问题，并给出了完整的AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

这仍然是一个 0-1背包的问题和上一题 2602 类似。思路是：在饭卡的余额大于等于5时我们可以买下任意价值的菜所以我们只需要在饭卡的余额小于五之前买下价值尽可能多的菜然后再买下价值最大的菜即可

AC代码：

#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#include <stdlib.h>  
  
int cmp(const void *a,const void *b){  
    return *(int *)a-*(int *)b;  
}  
  
int max(int a,int b){  
    return a>b?a:b;  
}  
  
  
int dp[1005][1005];  
  
int main (){  
      
    int n;  
    int v;  
    int num[1005];  
      
    while (scanf("%d",&n)&&n)  
    {  
        for (int i=1;i<=n;i++)  
            scanf ("%d",&num[i]);  
          
        scanf ("%d",&v);//饭卡的金额   
          
        memset(dp,0,sizeof(dp));  
          
        if (v<5)//如果饭卡的金额小于5  不能买   
            printf ("%d\n",v);  
        else//大于等于5可以买   
        {  
              
            qsort(num+1,n,sizeof(num[0]),cmp); //升序排列  留下最大的一个   
            // 找出在 v-5 的余额下能买到的菜的最大价值   
            for (int i=1;i<n;i++)  
            {     
                for (int j=0;j<=v-5;j++)// v-5 表示给饭卡留下五块钱来买价值最大的菜   
                {     
                    if (num[i]<=j)  
                    {  
                          
                        dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-num[i]]+num[i]);// 状态转移方程  用来判断选取 是否牺牲余额买下该物体   
                          
                    }  
                    else{  
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];  
                    }   
                }   
                  
            }  
              
            printf ("%d\n",v-dp[n-1][v-5]-num[n]);  
          
        }  
          
    }  
    return 0;  
}