CF 445A Boredom DP

最新推荐文章于 2024-07-19 09:25:57 发布

浮沉独步

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分类专栏： DP 文章标签： DP codeforces

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探讨了如何通过特定操作使数列清空并获得最大分数的问题，采用动态规划算法解决，通过选择或跳过元素来实现最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：一个数列，每次可以去掉一个值为a的数，同时也会删掉所有值为a-1，a+1的数。这样一个操作得到a分，问把这个数列清空则最多可得到多少分

分析:

对于值为i的数，只有选或不选两种可能。

令d[i][1]等于选择值为i的数可以得到的最大分数。

d[i][0]为不选择可以得到的最大分数。

num[i]表示值为i的数量。

则

d[i][1]=d[i-1][0]+num[i]*i;

d[i][0]=max(d[i-1][1],d[i-1][0]);

注意可能会超int

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include<map>
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-6
#define inf 1<<30
#define INF 1ll<<60
#define ll long long
using namespace std;
int n;
int a[110000];
int num[110000];
ll d[110000][2];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        num[a[i]]++;
    }
    d[1][1]=1*num[1];
    d[1][0]=0;
    for(int i=2;i<=100000;i++)
    {
        d[i][1]=d[i-1][0]+(ll)num[i]*i;
        d[i][0]=max(d[i-1][1],d[i-1][0]);
    }
    cout<<max(d[100000][1],d[100000][0])<<endl;
    return 0;
}