CUGB14年校赛 C黄焖鸡与矩阵[粉色]

最新推荐文章于 2025-02-27 20:33:50 发布

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#CUGB校赛

本文探讨了在有限分割次数下最大化最小矩阵中黄焖鸡的数量的问题，通过分析样例和逻辑推理，给出了求解最优解的方法。

Description

CUGBACM队里面大家都喜欢吃黄焖鸡。一天，队员们都在实验室里面刷题。到了晚饭的时间，大家决定都订黄焖鸡。外卖送来了，机智的fz发现黄焖鸡的份数恰好可以构成一个m*n的矩阵。这时又发现，黄焖鸡少订了一份。fz决定出一道题考考大家来决定谁吃不上黄焖鸡。
把黄焖鸡饭盒摆成m*n的矩阵。给定一个数k，表示你可以分割这个矩阵k次。每次分割都要求沿着一行或一列。这样你可以获得若干个小矩阵。问你其中最小的矩阵最大可能有多少份黄焖鸡。

Input

输入数据有多组。
输入数据只有一行，包括3个整数。m，n，k (

1≤n,m≤109,1≤k≤2⋅10 9)。

Output

对于每组数据。
输出问题的答案。如果不能分割k次，输出”fz is so clever”（输出不包括双引号）。

Sample Input

3 4 1
6 4 2
2 3 4

Sample Output

6
8
fz is so clever

Hint

答案有可能会超过int的范围，请使用long long类型。
long long类型的占位符为%I64d，因此应该这样用printf：printf("%I64d",ans);
第一组样例，你可以按下图方式划分取得最优解

第二组样例，你可以按下图方式划分取得最优解

这题要求使最小的矩阵最大，多分析些样例不难发现规律：尽可能只横着分割，或只竖着分割，因为要是横竖交叉的肯定会使分得矩阵数量增加，从而使得矩阵变小，得不到最优解。

我们假设m>=n (m代表列)

1、当k>m-1时，代表只能横竖交叉分割，那么我们先尽可能横着划分m-1次，然后剩余的k-(m-1)次去竖着分割。

答案即为 n / (k - ( m - 1 ) + 1 )。

2、当k<=m-1时，表示我们至少可以只用横着分割k次(k<=n-1不能确定)。

如果k<=n-1，则并不能确定横着分割还是竖着分割可取得最优解，都要尝试。

①只用横着分割k次 ans1=m/(k+1)*n 。

②只用竖着分割k次 ans2=n/(k+1)*m 。(如果k>n-1，ans2=0 )
答案即为ans1和ans2的最大值。

#include <iostream>
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
    LL m,n,k,ans;
    while(cin>>m>>n>>k)
    {
        if(k>m+n-2)
        {
            cout<<"fz is so clever\n";
            continue;
        }
        if(m<n)
            swap(m,n);
        if(k>m-1)
            ans=n/(k-(m-1)+1);
        else
            ans=max(m/(k+1)*n,n/(k+1)*m);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}