强连通分量+缩点（记录所缩点的个数）

最新推荐文章于 2023-07-17 19:45:18 发布

life4711

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分类专栏：连通性模板图论

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本文详细介绍了Tarjan算法实现强连通分量的计算过程。通过具体代码示例展示了如何构造图、进行DFS遍历及寻找强连通分量，并提供了完整的C++实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
#define M 10005
#define N 105
struct note
{
    int v,next;
}edge[M];

int head[N],dfn[N],low[N],belong[N],index,ip,cnt_tar,cont[N],instack[N*2];

void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    ip=0;
}

stack <int> q;
int n;
void addedge(int u,int v)//新增一条边的操作
{
    edge[ip].v=v,edge[ip].next=head[u],head[u]=ip++;
}
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++index;//为节点u设定次序编号和low初值
    q.push(u);//将节点u压入栈中
    instack[u]=1;//点u在栈内
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)//枚举每一条边
    {
        int v=edge[i].v;
        if(!dfn[v])//如果节点v未被访问过
        {
            tarjan(v);//继续向下找
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instack[v])//如果节点还在栈内
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])//如果节点u是强连通分量的根
    {
        cnt_tar++;//计数加一
        int j;
        do
        {
            j=q.top();//将v退栈
            q.pop();
            belong[j]=cnt_tar;//该强连通分量的最后一个出栈的点作为一个缩点出现在新的待建的图中作为该强连通分量的代表
            instack[j]=0;//点u出栈
            cont[cnt_tar]++;//记录这一强连通分量中所包含的点的个数；
        }while(j!=u);
    }
}
void solve()
{
    index=0,cnt_tar=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    memset(cont,0,sizeof(cont));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
           tarjan(i);
    }
}
//主函数里面调用init,solve函数就可以了