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RSS订阅原创 OI学习笔记之倍增求LCA
倍增求LCA一，首先回顾一下什么是倍增算法，倍增算法就是改善一下一步一步跳的缓慢，改为跳2^k 步从而达到加快速度的目的，倍增算法一般要先预处理一个数组，代表从从某个点开始跳2^k 个数到达哪里，比如ST表的ST[i][j]代表从第i个数向后2^j 个数，树上倍增求LCA的f[i][j]表示i的第2^j 个祖先是谁。二，最近公共祖先LCA概念篇1，祖先：与x处于同一条重链且深度小于点x的...
2019-08-11 06:25:50
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原创 OI学习笔记之图论强连通分量与缩点
强连通分量与缩点没有用的话qaq :Ummmm…图论的大部分知识本来早就有学过，只是一直没有写成博文来梳理，但既然上了qbxt DP图论就写一篇来总结下，主要是来听DP的，但…由于太菜的原因，DP听得天花乱坠QWQ一，基础知识篇1，强连通：如果有两个点u和v,如果u能到达v,v也能到达u，就称u和v是强连通的。2，强连通分量：有向图极大的强连通子图。3，强连通图：有向图中任意两个顶...
2019-08-11 00:00:05
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原创 OI学习笔记之图论最短路算法
最短路没有用的话qaq :Ummmm…图论的大部分知识本来早就有学过，只是一直没有写成博文来梳理，但既然上了qbxt DP图论就写一篇来总结下，主要是来听DP的，但…由于太菜的原因，DP听得天花乱坠QWQ图中的最短路算法分为单源最短路算法（dijkstra,Bellman-food,spfa）和多源最短路算法(floyd),单源最短路算法是求图上一点到其他任意一点的最短路径，多源最短路算...
2019-08-10 19:57:14
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原创 OI学习笔记之图论最小生成树
最小生成树没有用的话qaq :Ummmm…图论的大部分知识本来早就有学过，只是一直没有写成博文来梳理，但既然上了qbxt DP图论就写一篇来总结下，主要是来听DP的，但…由于太菜的原因，DP听得天花乱坠QWQ一，最小生成树的定义一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图连通的最少的边。 ——百度百科二，最小生成树算法顾...
2019-08-10 18:47:26
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原创 OI学习笔记之图论拓扑排序
拓扑排序没有用的话qaq :Ummmm…图论的大部分知识本来早就有学过，只是一直没有写成博文来梳理，但既然上了qbxt DP图论就写一篇来总结下，主要是来听DP的，但…由于太菜的原因，DP听得天花乱坠QWQ有向无环图的拓扑排序是将DAG中的所有节点排序为线性序列，使得对于有向无环图的所有<s,e>∈E,都有s在线性序列中出现在u的前面。有向图中若有环则一定不存在拓扑排序，若...
2019-08-09 23:33:15
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原创 OI学习笔记之图的遍历
图的遍历没有用的话qaq :Ummmm…图论的大部分知识本来早就有学过，只是一直没有写成博文来梳理，但既然上了qbxt DP图论就写一篇来总结下，主要是来听DP的，但…由于太菜的原因，DP听得天花乱坠QWQ图的遍历分为两种，图的深度优先遍历和图的广度优先遍历，深度优先遍历是用栈来实现的，可以用手写栈，也可以递归（要小心没开栈的时候爆栈）一，图的深度优先遍历实现很简单，和dfs一样，...
2019-08-09 21:29:39
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原创 OI学习笔记之图论基础知识
图论基础知识没有用的话qaq :Ummmm…图论的大部分知识本来早就有学过，只是一直没有写成博文来梳理，但既然上了qbxt DP图论就写一篇来总结下，主要是来听图论的，但…由于太菜的原因，DP听得天花乱坠QWQ一，图：图是边和点组成的几何体 G=< V , E > V是点集合，E是边集形如这样的东西就是一个图二，图的相关基本概念1，边：图上连接点和点之间的东西叫做边...
2019-08-09 19:23:07
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原创 动态规划之数位DP
数位动态规划常用语解决动态规划中的计数类问题(计数类问题就是求方案数的问题)，具体，一般会给定一个区间[x,y],让你求这个区间里满足某种性质的数字的个数。从这个问题出发，给定区间[x,y]，让我们求区间中满足某种性质的数字的个数，最简单的暴力想法是，枚举区间中的每一个数，逐个判断，确定满足条件的数字的个数，当数据范围较大时，这种方法显然会超时，因此我们引入数位dp。一， 数位dp的基本思想...
2019-08-08 15:56:24
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原创 DP入入门——P3009利润
题意奶牛们开始了新的生意，它们的主人约翰想知道它们到底能做得多好。这笔生意已经做了N（1≤N≤100,000）天，每天奶牛们都会记录下这一天的利润Pi（-1,000≤Pi≤1,000）。约翰想要找到奶牛们在连续的时间期间所获得的最大的总利润。（注：连续时间的周期长度范围从第一天到第N天）。请你写一个计算最大利润的程序来帮助他。DP入门系列题干分析：状态：设数组dp[i]为前i天的最大连...
2019-08-07 20:21:26
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原创 动态规划入门
一，概念篇1，动态规划：通过计算出小问题的最优解，可以推出大问题的最优解，从而可以推出更大问题的最优解，最小问题即是边界情况。2，子问题（小问题）：子问题是一个与原问题有着类似的结构，但规模比原问题小的问题。3，动态规划的基本思想：将待求解的问题划分为若干个阶段（子问题），按顺序求解子问题，子问题的求解为更大子问题的求解提供信息，由于动态规划解决的问题多数有重叠子问题这个特点，为减少重复计算...
2019-08-06 19:09:26
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原创 [BOI2003] P1892 团伙题解
依然是扩展域并查集，思路与食物链完全相同，略简单于食物链了解题意抓住要点我朋友的朋友是我的朋友；我敌人的敌人也是我的朋友。迎刃而解AC代码#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#define maxn 1005using n...
2019-07-30 20:53:46
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原创 [NOI2001] P2024 食物链题解
苦涩地写这片题解…,这道题我做了五个小时，原因竟是，我把题干中最重要的一句话当成了废话555。点击跳转了解题意题目背景中写道“动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B吃 C，C 吃 A。”我开始只以为这是一句…无关紧要的话，后来一直30分才发现，动物王国真的只有三种动物。这道题依然是有两种做法带权并查集和扩展域并查集，显然我只会扩展域并查集，我...
2019-07-30 20:18:26
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原创 [NOIP2010] P1525关押罪犯题解
点击跳转了解题意这是一道进阶的并查集的题目，其做法有两种，第一种是带权并查集，新开一个数组维护每个节点和根节点的关系，但由于博主太菜，这个做法研究了一下午也没有搞懂，所以就采用了我认为更好理解一点的扩展域并查集，这道题中要求输出的最大冲突值最小，所以贪心的来做，我们先按冲突值从大到小排一个序，尽量不让冲突值大的事件发生，题目中说共有两个监狱，有m对罪犯之间有冲突，只要这两个罪犯关在了同一间监狱里...
2019-07-30 15:26:14
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原创 OI学习笔记之数据结构——带权并查集
带权并查集是一种并查集的操作，其功能与基础并查集相同，支持查询和合并操作。除此之外，带权并查集还维护了子节点与父节点之间的关系，在一个有序的集合中，某个元素到根节点的距离（例：NOI2002银河英雄传说），其操作是除了维护节点关系数组f以外，还维护了多个能表示元素之间关系的数组如value等带权并查集的基本操作1——merge//比如要维护有序队列中某个点离祖宗的距离inline void ...
2019-07-28 23:48:20
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原创 P1196 [NOI2002] 银河英雄传说题解
跳转了解题意这是一道带权并查集的入门题目，权即是关系，这个题的权是该节点距离特征性元素的距离，以及以x为开始的集合的元素个数如不了解带权并查集，建议先学习一下再做AC代码：#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<...
2019-07-28 19:24:03
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原创 [JSOI2008] P1197 星球大战题解
点击了解题意显然这是一道并查集判联通块的题目，并查集的作用是合并和查询，题目中要求输出炸毁某个点后连通块的个数，但并查集貌似不支持拆分操作 ，可能是我不会，所以我们可以期初先把所有点先摧毁，看看有多少联通块，然后倒着来做，从摧毁的最后一个点开始修建，看看每修建一个点，能减少多少个联通块，每修建一个点记录一下答案，最后正序输出即可。AC代码#include<cstdio>#inc...
2019-07-28 15:25:47
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原创 洛谷P1551亲戚题解
这是一道并查集的板子题，其中给定族谱对应的是并查集的merge操作，查询x,y是否是亲戚对应的是并查集的查询操作附AC代码#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int f[5005],n,m,k;int find(int a){ if(f[a]==a) return f[a]; r...
2019-07-28 00:20:07
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原创 洛谷P1111修复公路题解
跳转理解题意这道题是洛谷试炼场并查集板块的第一题，但却是一道最小生成树，至于为什么在并查集的版块里，应该是kruskal算法运用到了并查集判断如果添加某条边是否会产生环，题目中要求如何在最短时间内使图中任意两个点都能互相到达，因为所有道路可以同时开始修复，所以题目就是让我们求最小生成树中最长的那条边。这是一道最小生成树（kruskal）的板子题,同时要注意公路无法修建的情况，即原图不连通不存在最...
2019-07-28 00:14:38
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原创 OI学习笔记之数据结构——基础并查集
并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。一，对并查集的认识并查集是树形结构，常常在题目中用来判断两个元素是否属于同一个集合，每个集合都有一个特征性元素称为这个集合的father，如果两个元素的father相同，则说明这两个元素属于同一集合,若这两个元素的father不相同，则说明这两个元素不属于一个集合。并查集就是这样一种支持合并和查询的树...
2019-07-27 23:51:53
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原创 OI学习笔记之数据结构——树状数组
树状数组复杂度 O(logn).树状数组是一种维护前缀和，区间最大值，区间最小值，区间异或和等满足交换律的东西的数据结构，其支持单点修改和区间查询。树状数组其实并不算一棵树，它是由数组+二进制的操作实现的，只是在实现的过程中我们借助了树形结构的思想，因此树状数组并不需要建树等操作。一，认识树状数组树状数组也是一棵二叉树，长相类似于一棵偏沉的线段树，其中最下面一排数组a代表给定的序列a1,...
2019-07-27 20:00:55
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原创 洛谷P2251质量检测题解
点击跳转查看题意由题意显而易见可得，这是一道RMQ的裸题，ST表的建表复杂度为O(nlogn),查询为O(1)，能完美跑过此题的数据结构，这题的题意是查询以每个数为起点长度为m的区间内部的最小值，我们只需要枚举一下起点，每个区间依次查询就好，这题是一道ST表的裸题#include<cstdio>//100#include<iostream>#include<c...
2019-07-27 16:29:31
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原创 OI学习笔记之数据结构——ST表
ST表是用于解决RMQ问题的一种数据结构（RMQ:询问某个区间内的最大值或最小值），其主要运用的是倍增和动态规划的思想。ST表复杂度：预处理O(nlogn) 查询 O(1)一，ST表的认识ST表的实现，我们用一个二维数组st[i][j]来建立ST表，其中st[i][j]表示的是，从第i个数开始往后2^j个数中的最大值或者最小值。二，建立ST表在建立ST表的过程中，我们主要运用了动态规划，...
2019-07-27 15:48:49
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空空如也
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