leetcode801+交换最少次数使得两数组严格有序，DP

最新推荐文章于 2025-07-07 14:00:49 发布

小堃哥

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本文探讨了如何解决LeetCode上的一道难题：求解使两个整数序列严格递增所需的最小交换次数。通过动态规划的方法，定义了两种状态：不交换当前元素和交换当前元素，以此来计算最小交换次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://leetcode.com/problems/minimum-swaps-to-make-sequences-increasing/

//dp1[i]表示在不交换A[i]和B[i]的情况下，使得A的前i + 1个元素和B的前i + 1个元素严格递增的最小交换次数；
//dp2[i]表示在交换A[i]和B[i]的情况下，使得A的前i + 1个元素和B的前i + 1个元素严格递增的最小交换次数。
class Solution {
public:
    int minSwap(vector<int>& A, vector<int>& B) {
        int length = A.size();
        vector<int> dp1(length, INT_MAX);
        vector<int> dp2(length, INT_MAX);
        dp1[0] = 0;
        dp2[0] = 1;
        for(int i=1; i<length; i++){
            if(A[i]>A[i-1]&&B[i]>B[i-1]){
                dp1[i] = dp1[i-1];
                dp2[i] = dp2[i-1]+1; //需要交换 因此+1
            }
            if(B[i]>A[i-1]&&A[i]>B[i-1]){
                dp1[i] = min(dp1[i], dp2[i-1]);
                dp2[i] = min(dp2[i], dp1[i-1]+1); //如果dp1[i - 1] + 1 < dp2[i]，那么说明在维持第i - 1对元素的次序的情况下，交换第i对元素可以达到更优解
            }
        }
        return min(dp1.back(), dp2.back());
    }
};