杭电1711————KMP基础

最新推荐文章于 2019-04-14 18:15:56 发布

SixDayy

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分类专栏： String Problem

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013548531/article/details/39006805

String Problem 专栏收录该内容

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本文深入探讨了KMP算法的原理与应用，通过实例演示失配函数的求解过程，并提供了一段高效的AC代码。重点突出算法的核心概念与实际操作步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Number Sequence

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11447 Accepted Submission(s): 5217

Problem Description

Given two sequences of numbers : a[1], a[2], ...... , a[N], and b[1], b[2], ...... , b[M] (1 <= M <= 10000, 1 <= N <= 1000000). Your task is to find a number K which make a[K] = b[1], a[K + 1] = b[2], ...... , a[K + M - 1] = b[M]. If there are more than one K exist, output the smallest one.

Input

The first line of input is a number T which indicate the number of cases. Each case contains three lines. The first line is two numbers N and M (1 <= M <= 10000, 1 <= N <= 1000000). The second line contains N integers which indicate a[1], a[2], ...... , a[N]. The third line contains M integers which indicate b[1], b[2], ...... , b[M]. All integers are in the range of [-1000000, 1000000].

Output

For each test case, you should output one line which only contain K described above. If no such K exists, output -1 instead.

Sample Input

2
13 5
1 2 1 2 3 1 2 3 1 3 2 1 2
1 2 3 1 3
13 5
1 2 1 2 3 1 2 3 1 3 2 1 2
1 2 3 2 1

Sample Output

6
-1


非常典型的KMP算法的问题。这个算法我在基础讲解结合资料大概说了说，其实很弱..(强烈推荐严蔚敏老师的《数据结构》其中有讲解）
我觉得这个算法的难点就是理解失配函数已经求解失配函数的过程。
有必要在说明一下，作为那篇算法的讲解的补充。
先给出代码：
<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">void get_failure(int m)//m分别为pat字符串的长度
{
    int j = 0 , k = -1;
    
    failure[0] = -1;
    while(j < m)
    {
        if(k == -1 || pat[j] == pat[k]){
            j++;
            k++;
            failure[j] = k;
        }
        else
            k = failure[k];
    }
}</span>
failure[i]即失配函数。
我们以字符串  abcba为例，其failure函数为：
i  0  1  2  3  4  5 
s  a  b  c  b  a
f -1  0  0  0  0  1
这个结果其实是用<strong>pat字符串和它自身进行模式匹配得出的。即pat即是源字符串也是模式串。
j是pat（在该函数中相当于源字符串）的下标。
k是pat（在这个函数中相当于模式串）的下标。初始值是-1，是给字符串abcba假定有一个字符在下标为-1的位置，可以表示成这样
下面就自己动笔算一下（abcba）的失配函数+《数据结构》的解释，大概就能慢慢懂了。

附AC代码，500MS
<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define  maxn 1000005 

int source[maxn];
int pat[maxn];//pattern
int  failure[maxn];//失配函数 

void initialize(int N,int M)
{
    for(int i = 0 ; i < N ; ++i)
        source[i] = 0;
    for(int i = 0 ; i < M ; ++i)
        pat[i] = 0;
    memset(failure,0,sizeof(failure));
}
void get_failure(int n,int m)
{
    int j = 0 , k = -1;
    
    failure[0] = -1;
    while(j < m)
    {
        if(k == -1 || pat[j] == pat[k]){
            j++;
            k++;
            failure[j] = k;
        }
        else
            k = failure[k];
    }
}
int KMP(int n,int m)
{
    int i = 0 , j = 0;    
    while(i < n)
    {
    	//j == -1表示pat从头来过 
        if(source[i] == pat[j] || j == -1){
            i++;
            j++;
        }
        else
            j = failure[j];
        if(j == m)
            return i - m + 1;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int CaseNum;
    int N,M;
    
    while(scanf("%d",&CaseNum) != EOF)
    {
        while(CaseNum--)
        {
            scanf("%d%d",&N,&M);
            initialize(N,M);
            for(int i = 0 ;  i < N ; ++i)
                scanf("%d",&source[i]);
            for(int i = 0 ; i < M ; ++i)
                scanf("%d",&pat[i]);
            get_failure(N,M);
            int ans = KMP(N,M);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0 ;
}
/*——————暴力匹配——————
注意const的用法，去掉之后编译会出现waring，看看
*/ 
/*
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int BFmatch(const char *s, const char *t)
{
	int i = 0;
	while(i < strlen(s))
	{
		int j = 0;
		while(s[i] == t[j] && j < strlen(t))
		{
			i++;
			j++;
		}
		if(j == strlen(t))
			return i - strlen(t);
		i = i - j + 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	const char * s = "ababcababa";
	const char * t = "ababa";
	
	int pos  = BFmatch(s,t);
	printf("The position is : %d\n",pos);
	return 0;
} */</span>