强化学习和控制

本文深入探讨强化学习中的马尔科夫决策过程(MDP),介绍值迭代和政策迭代算法,包括它们的思想和比较。通过MDP模型,解释如何在有限和无限状态空间中进行决策,并探讨在实际问题中如何估计状态转移概率和回报函数。最后,讨论了适应值迭代在连续MDPs中的应用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

在强化学习中,我们将提供一个奖赏函数,当目标完成的好时,便奖赏;当目标完成的不好时,就惩罚。鞭策算法走一条良好的道路。

马尔科夫决策过程(MDP)

一个Markov decision process是一个元组 (S,A,Psa,γ,R) 。其中:

  • S 是状态集。比如在自动直升机驾驶中, S 就是直升机的所有可能位置,方向。
  • A 是行动。比如所有你能控制直升机的方向。
  • Psa 是状态转移概率。对于每个状态 sS 每个行动 aA Psa 给出了当我们在状态 s 采取行动 a 时,我们将会转移到的状态的分布。
  • γ[0,1) 称为阻尼系数。
  • R:SA>RealNumber 叫做回报函数。

MDP的动态过程:从初始状态 s0 开始,采取行动 a0A ;MDP过程向前推进,按分布 s1Ps0a0 随机转换到下一个状态 s1 。以此类推,不断转换。用流程可以表示为:
s0>(a0)>s1>(a1)>s2>(a2)>...
定义其总花费:
R(s0,a0)+γR(s1,a1)+γ2R(s2,a2)+...
我们要做的是选择随时间变化的行动,来使得总花费的期望值最大:
max,E[R(s0,a0)+γR(s1

### 强化学习PID控制器的结合分析 强化学习是一种通过试错机制让智能体学会完成特定任务的方法,而PID控制器则是一种经典的反馈控制系统设计方法。两者的结合旨在利用强化学习算法动态调整PID参数,从而提升系统的控制性能。 #### 方法概述 强化学习可以用于优化PID控制器中的三个核心参数——比例增益 \( K_p \),积分时间常数 \( T_i \) 微分时间常数 \( T_d \)[^1]。具体而言,强化学习可以通过定义合适的奖励函数状态空间,在线或离线地寻找最佳的PID参数组合[^2]。 以下是几种常见的实现方式: #### 基于Q-Learning的PID参数调优 Q-Learning作为一种典型的强化学习算法,能够通过对环境的状态动作进行评估,逐步逼近最优策略。在这种场景下,状态可能包括误差及其变化率,而动作则是对PID参数的小幅调整。通过最大化累积奖励的方式,系统最终会收敛到一组使控制效果最理想的PID参数配置。 ```python import numpy as np class QLearningPIDTuner: def __init__(self, alpha=0.1, gamma=0.9, epsilon=0.1): self.alpha = alpha # 学习速率 self.gamma = gamma # 折扣因子 self.epsilon = epsilon # 探索概率 def update(self, state, action, reward, next_state): current_q = self.q_table[state][action] max_future_q = np.max(self.q_table[next_state]) new_q = (1 - self.alpha) * current_q + \ self.alpha * (reward + self.gamma * max_future_q) self.q_table[state][action] = new_q ``` 上述代码片段展示了如何构建一个简单的QLearning模型来更新PID参数表。 #### 使用深度神经网络(DQN)解决复杂问题 当面对高维连续状态空间时,传统表格型Q-Learning难以胜任。此时可采用Deep Q-Networks (DQN),它借助深度学习强大的特征提取能力处理复杂的输入数据结构。例如,在Simulink环境中搭建基于DQN的自适应PID控制器仿真平台,允许用户观察不同工况下的表现并验证其鲁棒性稳定性。 #### 对比分析 | 特性 | 经典PID | RL-PID | |-----------------|------------------|-----------------------| | 参数调节 | 手动/经验法则 | 自动在线学习 | | 动态响应速度 | 较慢 | 更快 | | 鲁棒性 | 中等 | 显著提高 | 尽管如此,也需要注意的是引入机器学习组件可能会增加计算负担以及调试难度等问题。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值